01-复杂度3 二分查找

本题要求实现二分查找算法。

函数接口定义：

Position BinarySearch( List L, ElementType X );

其中List结构定义如下：

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

L是用户传入的一个线性表，其中ElementType元素可以通过>、==、<进行比较，并且题目保证传入的数据是递增有序的。函数BinarySearch要查找X在Data中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。找到则返回下标，否则返回一个特殊的失败标记NotFound。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1：

5
12 31 55 89 101
31

输出样例1：

2

输入样例2：

3
26 78 233
31

输出样例2：

0

解题思路

二分是非常经典的算法，先把原始数据排序，然后每一次和中间值比较，确定最终元素的位置，比线性查找要快很多。

参考代码 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}
List ReadInput(){
	int n,i;
	List L;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&L->Data[i]);
	} 
	L->Last=n;
}
Position BinarySearch( List L, ElementType X ){
  int low,mid,high;
  low=1;/*数据是从下标为1开始存的*/
  high=L->Last;
  mid=(low+high)/2;
  while(low<=high){
    if(X>L->Data[mid]){/*如果x大于中间值，往后半部分找*/ 
      low=mid+1;
      mid=(low+high)/2;
    }
    else if(X<L->Data[mid]){/*如果x小于中间值，往前半部分找*/ 
      high=mid-1;
      mid=(low+high)/2;
    }else{/*找到了 返回下标*/ 
      return mid;
    }
  }
  return NotFound;/*这里必须是NotFound,而不能是0，因为定义可能会改成-1*/
}

<a target="_blank" href="http://mail.qq.com/cgi-bin/qm_share?t=qm_mailme&email=OQgACA0ICw0PDAF5SEgXWlZU" style="text-decoration:none;">给我写信</a>

给我写信