01-复杂度1 最大子列和问题

给定K个整数组成的序列{ N​1​​, N​2​​, ..., N​K​​}，“连续子列”被定义为{ N​i​​, N​i+1​​, ..., N​j​​}，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
• 数据2：102个随机整数；
• 数据3：103个随机整数；
• 数据4：104个随机整数；
• 数据5：105个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20

参考代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <list>
#include <queue>
#include <set>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>　　　　　　 //STL 映射容器
#include <memory>
#include <cstdio> 　　　　 //定义输入／输出函数
#include <cstdlib> 　　　　//定义杂项函数及内存分配函数
#include <cstring> 　
#define maxn 100004
using namespace std;
int main(){
  long long int k,i,a[maxn],maxSum,nowSum;
  scanf("%lld",&k);
  nowSum=0;  maxSum=-1;/**nowSum表示当前子列和，maxSum表示最大子列和*/
  for(i=0;i<k;i++){
    scanf("%lld",&a[i]);
    nowSum+=a[i];
    if(maxSum<nowSum){/*如果当前子列和大于最大子列和则更新maxSum*/
      maxSum=nowSum;
    }/*如果当前的子列和小于零了，就舍弃*/
    else if(nowSum<0) nowSum=0;
  }
  printf("%lld\n",maxSum);
}

如果觉得很简单，那么可以看看这题 01-复杂度2 Maximum Subsequence Sum