Tr A
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4829 Accepted Submission(s): 3626
Problem Description
A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sample Output
2 2686
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
const int MOD=9973;
struct Matrix
{
int h,w;
int m[12][12];
};
Matrix Matrix_multiply(Matrix a,Matrix b)
{
Matrix c;
c.h=a.h;
c.w=b.w;
CLR(c.m,0);
for(int i=1;i<=a.h;i++)
{
for(int j=1;j<=a.w;j++)
{
if(a.m[i][i]==0)
continue;
for(int k=1;k<=b.w;k++)
c.m[i][k]=(c.m[i][k]+a.m[i][j]*b.m[j][k]%MOD)%MOD;
}
}
return c;
}
Matrix Quick(Matrix a,int n)
{
Matrix ans;
ans.h=ans.w=a.h;
CLR(ans.m,0);
for(int i=1;i<=a.h;i++)
ans.m[i][i]=1;
while(n)
{
if(n&1)
ans=Matrix_multiply(ans,a);
n>>=1;
a=Matrix_multiply(a,a);
}
return ans;
}
int main()
{
int u;
scanf("%d",&u);
while(u--)
{
int k,n;
scanf("%d%d",&k,&n);
Matrix pr;
pr.h=pr.w=k;
CLR(pr.m,0);
for(int i=1;i<=k;i++)
{
for(int j=1;j<=k;j++)
scanf("%d",&pr.m[i][j]);
}
Matrix t;
t=Quick(pr,n);
LL ans=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
ans+=t.m[i][i];
printf("%lld\n",ans%MOD);
}
return 0;
}