【HDU】-2553-N皇后问题（DFS）

最新推荐文章于 2021-11-28 16:11:31 发布

Bear1997

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分类专栏： DFS & BFS

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本文介绍了一种通过回溯算法解决N皇后问题的方法，并提供了一个能够计算1到10个皇后不同放置方案数量的C++程序实现。文章详细解释了如何使用数组标记列和对角线来避免皇后之间的冲突。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 18341 Accepted Submission(s): 8298

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

Sample Output

1
92
10

我只想说一道题我看了三天啊！！！！越看越不想看，越看越晕，~~~~(>_<)~~~~

斜向右下的一条对角线 x-y 都相等，斜向左下的一条对角线 x+y 都相等

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int vis[3][22];			//vis[0]表示列，vis[1]表示斜向左的对角线，vis[2]表示斜向右的对角线 
int num[20];
int sum; 
void dfs(int i,int n)	// i 表示当前行数, n 表示总列数 
{
	if(i==n+1)
		sum++;
	for(int j=1;j<=n;j++)	//遍历每一列 
	{
		if(vis[0][j]==0&&vis[1][i+j]==0&&vis[2][i-j+n]==0)
		{
			vis[0][j]=vis[1][i+j]=vis[2][i-j+n]=1;		//把列，对角线都标记 
			dfs(i+1,n);
			vis[0][j]=vis[1][i+j]=vis[2][i-j+n]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	int k;	
	for(int i=1;i<=10;i++)				//依次算出1~10皇后可放的数目 
	{
		sum=0;
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		dfs(1,i);				
		num[i]=sum;
	}
	while(~scanf("%d",&k)&&k)
	{
		printf("%d\n",num[k]);
	}
	return 0;
}