BeNoble_的博客

The 2021 ICPC Asia Regionals Online Contest (II)

BeNoble_ — Tue, 28 Sep 2021 23:11:12 +0800

比赛链接 A. Sort k=1k=1k=1 检查数组是否有序； k=2k=2k=2 相当于再环上找个起点使得数组有序，直接判断； k≥3k\ge 3k≥3 考虑插入排序，每次暴力找到第 iii 小的数的位置 pip_ipi ，构造 0 pi−1 pi n0\ p_i-1\ p_i\ n0 pi−1 pi n 和排列 1 3 21\ 3\ 21 3 2 将第 iii 小的放到最后面，重复 nnn 次即

The 2021 ICPC Asia Regionals Online Contest (I)

BeNoble_ — Fri, 24 Sep 2021 15:41:17 +0800

比赛链接 A. Busiest Computing Nodes 把每个请求分成开始请求（开始时间）和结束请求（结束时间）。对请求按时间排序，先在 set\rm setset 中插入 0∼k−10\sim k -10∼k−1 。对于每个开始请求，若 set\rm setset 非空，则在 set\rm setset 中 lower_bound(id%k)\rm lower\_bound(id\%k)lower_bound(id%k) ，若不存在则选择 set\rm setset 的第一个元素，打标记并将其

[HDU6960]Necklace of Beads

BeNoble_ — Wed, 21 Jul 2021 19:10:52 +0800

题意用红黄绿 333 种颜色给一个有 nnn 个珠子的环形项链染色，要求相邻珠子颜色不同且绿色珠子个数小于等于 kkk ，求本质不同的染色方案。 3≤n≤106, 0≤k≤1063\le n\le 10^6,\ 0\le k\le 10^63≤n≤106, 0≤k≤106 题解由于要考虑旋转重复的情况，所以考虑使用 Polya\rm PolyaPolya 定理，设 fn,mf_{n,m}fn,m 表示长度为 nnn 的环且绿色个数为 mmm 时且不考虑旋转的方案数。对于旋转 ii

第二十次CCF计算机软件能力认证

BeNoble_ — Sun, 13 Sep 2020 22:20:32 +0800

A. 题意求nnn个点中距离关键点最近的三个点。若距离相同，则取编号小的。 3≤n≤2003\le n\le 2003≤n≤200 题解分别记录最小值，次小值，第三小值即可。时间复杂度O(n)O(n)O(n) #include #define sqr(x) ((x) * (x)) using namespace std; typedef pair Pii; int n; struct Point { int x, y; }

[HDU6868]Absolute Math

BeNoble_ — Tue, 18 Aug 2020 23:08:10 +0800

题意设f(n)=∑d∣n∣μ(d)∣\displaystyle f(n)=\sum_{d\mid n}|\mu(d)|f(n)=d∣n∑∣μ(d)∣ 求∑i=1mf(ni)mod 109+7\displaystyle\sum_{i=1}^mf(ni)\mod 10^9+7i=1∑mf(ni)mod109+7 1≤n,m≤1071\le n,m\le10^71≤n,m≤107 题解设w(n)w(n)w(n)表示nnn的质因子个数，根据μ\muμ的定义，有 f(n)=∑k=0w(n)(w(n)k)∣

[HDU6833]A Very Easy Math Problem

BeNoble_ — Fri, 07 Aug 2020 00:05:31 +0800

题意求 ∑a1=1n∑a2=1n⋯∑ax=1n(∏j=1xajk)f(gcd⁡(a1,a2,...,ax))⋅gcd⁡(a1,a2,...,ax)mod 109+7 \sum_{a_1=1}^n\sum_{a_2=1}^n\cdots\sum_{a_x=1}^n\Big(\prod_{j=1}^xa_j^k\Big)f(\gcd(a_1,a_2,...,a_x))\cdot\gcd(a_1,a_2,...,a_x)\mod 10^9+7 a1=1∑na2=1∑n⋯ax=1∑n(j=1∏xa

[NowCoder5673E]Enigmatic Partition

BeNoble_ — Wed, 05 Aug 2020 20:44:08 +0800

题意定义整数nnn的拆分n=a1+a2+...+amn=a_1+a_2+...+a_mn=a1+a2+...+am为"enigmatic partition"为符合以下条件的拆分： ai∈Za_i\in Zai∈Z且1≤ai≤n1\le a_i\le n1≤ai≤n。 ai≤ai+1≤ai+1a_i\le a_{i+1}\le a_i+1ai≤ai+1≤ai+1 am=a1+2a_m=a_1+2am=a1+2 设f(n)f(n)f(n)表示nnn有多少种不同的"enigmati

[HDU6755]Fibonacci Sum

BeNoble_ — Tue, 21 Jul 2020 23:40:40 +0800

题意定义Fibonacci 数列： F0=0,F1=1Fn=Fn−1+Fn−2 (n>1) F_0=0,F_1=1\\ F_n=F_{n-1}+F_{n-2}\ (n>1) F0=0,F1=1Fn=Fn−1+Fn−2 (n>1) 给定整数N,c,kN,c,kN,c,k，求 ∑n=0NFnckmod 109+9 \sum_{n=0}^NF_{nc}^k\mod{10^9+9} n=0∑NFnckmod109+9 N,c≤1018,k≤105N,c\le1

[NowCoder5666F]Infinite String Comparision

BeNoble_ — Mon, 13 Jul 2020 00:50:14 +0800

题意对于字符串sss，定义s∞=sss...s^{\infty}=sss...s∞=sss... 给定字符串s,ts,ts,t，判断s∞s^{\infty}s∞和t∞t^{\infty}t∞的字典序大小关系。 ∣S∣≤105|S|\le10^5∣S∣≤105 题解类比101010进制中无限循环小数,如0.233233...=233999=233103−1\displaystyle0.233233...=\frac{233}{999}=\frac{233}{10^3-1}0.233233...=9992

[NowCoder5666D]Quadratic Form

BeNoble_ — Mon, 13 Jul 2020 00:23:16 +0800

题意 max⁡xbTxs.t.xTAx−1≤0 \begin{aligned} \max_x &\quad b^Tx\\ {\rm s.t.} &\quad x^TAx-1\le0 \end{aligned} xmaxs.t.bTxxTAx−1≤0 求(bTx)2mod 998244353(b^Tx)^2\mod 998244353(bTx)2mod998244353. AAA为n×nn\times nn×n的对称矩阵，b,x∈Rnb,x\in\mathbb{

[NowCoder5666H]Minimum-cost Flow

BeNoble_ — Sun, 12 Jul 2020 22:21:30 +0800

题意 nnn个点，mmm条边的图，边有费用。 qqq次询问：若每条边的容量为uv\displaystyle\frac uvvu，则从111到nnn流111个单位的流量的最小费用是多少，要求输出最简分数。 n≤50,m≤100,q≤105,0≤u≤v≤109n\le50,m\le100,q\le10^5,0\le u\le v\le10^9n≤50,m≤100,q≤105,0≤u≤v≤109 题解首先设cost(x,y){\rm cost}(x,y)cost(x,y)表示每条边容量为yyy，要从111向

[Codeforces894D]Ralph And His Tour in Binary Country

BeNoble_ — Mon, 06 Jul 2020 13:54:49 +0800

题意给定有nnn个节点的树，节点iii与 ⌊i2⌋\lfloor\frac i2\rfloor⌊2i⌋有距离为LiL_iLi的边。 mmm次询问，每次询问给出A,HA,HA,H 若某个节点到AAA的距离LLL小于HHH，则会产生H−LH-LH−L的贡献，求树上所有点与AAA产生的贡献之和。 n≤106,m≤105n\le10^6,m\le10^5n≤106,m≤105 题解这棵树是一颗完全二叉树.设depu{\rm dep}_udepu表示uuu到111的距离。分别考虑uuu子树内的答案和子

[Codeforces1290C]Prefix Enlightenment

BeNoble_ — Sun, 05 Jul 2020 17:47:52 +0800

一盏灯最多只会在222个集合里出现。设包含第iii盏灯的两个集合依次为Li,RiL_i,R_iLi,Ri（若没有则值为000）。设opS=1op_S=1opS=1表示集合SSS选过，opS=0op_S=0opS=0表示没选过。对于第iii盏灯的情况进行讨论 Li=0,Ri=0L_i=0,R_i=0Li=0,Ri=0,说明这盏灯不属于任何集合且sis_isi一定为111,故答案不变。 Li≠0,Ri=0L_i\neq0,R_i=0Li=0,Ri=0，说明这盏灯只由一个集合控制。如果

可持久化数据结构

BeNoble_ — Wed, 27 May 2020 22:13:48 +0800

可持久化数据结构 1. 概念完全可持久化：可以支持查询、修改历史版本数据的数据结构。部分可持久化：可以支持查询历史版本，但修改仅限于当前版本的数据结构。 2. 记号 2.1. 复杂度分析：无修改时：采用O(A)+O(B)+O(C)O(A)+O(B)+O(C)O(A)+O(B)+O(C)表示预处理复杂度+单次询问复杂度+空间复杂度。有修改时：采用O(A)+O(B)+O(C)+O(D)O(A)+O(B)+O(C)+O(D)O(A)+O(B)+O(C)+O(D)表示预处理复杂度+单次询问复杂度

[Codeforces1301D]Time to Run

BeNoble_ — Wed, 26 Feb 2020 10:17:12 +0800

题意给你一个n×mn\times mn×m的网格,相邻的格子之间有双向边(来回两条边). 问是否能不经过重复的边的情况下从左上角出发遍历kkk条边. 1≤n,m≤500,1≤k≤1091\le n,m\le 500,1\le k\le10^91≤n,m≤500,1≤k≤109 题解将格子抽象为点,可以注意到所有点的点度均为偶数,整张图是一个欧拉图. 故可以走完所有2(2nm−n−m)2(2nm...

[Codeforces1301E]Nanosoft

BeNoble_ — Wed, 26 Feb 2020 09:59:42 +0800

题意给你一个n×mn\times mn×m的只包含四种颜色的网格。 qqq此询问，每次问一个矩阵中所包含的形如以下格式的LogoLogoLogo的最大面积 1≤n,m≤500,1≤q≤3⋅1051\le n,m\le500,1\le q\le3\cdot10^51≤n,m≤500,1≤q≤3⋅105 题解 1.1.1.如何确定包含某个点的最大纯色正方形? 只考虑以点(i,j)(i,j)(i,j...

[Codeforces1254B]Send Boxes to Alice

BeNoble_ — Sat, 23 Nov 2019 20:56:06 +0800

题意 nnn盒排成一列的糖果盒，第iii盒有aia_iai个糖果每次可以取出某一盒一颗糖果放到相邻的糖果盒里问使得所有盒子的里的糖果数均能被某个k(k>1)k(k>1)k(k>1)整除的最少移动次数题解设糖果总数的SumSumSum（显然Sum=1Sum=1Sum=1无解）符合条件的kkk一定满足k∣Sumk\mid Sumk∣Sum 考虑对于一个kkk如何求解最少...

[Codeforces1225G]To Make 1

BeNoble_ — Tue, 05 Nov 2019 00:34:01 +0800

题意定义函数 f(x)={f(xk)k∣xxk∤x f(x)= \begin{cases} f(\frac xk)&k\mid x\\ x&k\nmid x \end{cases} f(x)={f(kx)xk∣xk∤x 给你nnn个正整数(a1,...,an)(a_1,...,a_n)(a1,...,an)和一个kkk，每次可以选择两个x,yx,yx,y删去，并把f(x...

[Codeforces1245F]Daniel and Spring Cleaning

BeNoble_ — Sun, 03 Nov 2019 20:52:16 +0800

题意求[l,r][l,r][l,r]之间有多少对(x,y)(x,y)(x,y)满足x+y=x⊕yx+y=x\oplus yx+y=x⊕y 0≤l≤r≤1090\le l\le r\le10^90≤l≤r≤109 题解注意到l,rl,rl,r的范围，又涉及到二进制位上运算，所以考虑按二进制来数位dpdpdp 设f(l,r)f(l,r)f(l,r)表示满足以下条件的(x,y)(x,y)(x,y)...

[Codeforces1225F]Tree Factory

BeNoble_ — Sat, 02 Nov 2019 22:20:32 +0800

题意一条链，每次可以选择一个节点uuu使得其fa[fa[u]]fa[fa[u]]fa[fa[u]]变成fa[u]fa[u]fa[u] 其中uuu和fa[u]fa[u]fa[u]都不是根节点，并且操作后其他节点父亲节点都不变你可以通过若干次这样的操作使得这一条链变成一棵树现在给你一棵nnn个节点的树，求能用最少的操作变出这棵树的链 2≤n≤105,0≤2\le n\le10^5,0\le2≤n...