poj1088 2010.7.31

最新推荐文章于 2020-12-23 03:30:20 发布

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本文介绍了一种寻找二维数组中从任意点出发的最长滑雪路径的算法。通过将所有点按高度排序，再利用动态规划求解最长递减子序列问题，解决了滑雪路径的最大长度问题。文章提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

滑雪

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K

Total Submissions: 39553 Accepted: 14022

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

Sample Output

Source

SHTSC 2002

分析：

按照高度给每个给子排序，然后最长下降子序列就好。。。

水啊。。。水水更健康。。。

不过，第一次交的时候RE了。。。。数组开小了，数组的大小应该为格子的个数，100*100，而不是。。。100。。。。。

Code：296K 344MS

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

#define MAXN 10010

struct node0
{
	int value,x,y;
} num[MAXN];

int r,c;
int dp[MAXN];
int n;

bool cmp(node0 a,node0 b)
{
	return (a.value>b.value);
}

void init()
{
	n=0;
	scanf("%d%d",&r,&c);
	for(int i=1;i<=r;i++)
		for(int j=1;j<=c;j++)
		{
			n++;
			scanf("%d",&num[n].value);
			num[n].x=i;
			num[n].y=j;
		}
	sort(num+1,num+1+n,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		dp[i]=1;
}

void dpit()
{
	for(int i=2;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<i;j++)
			if ((((abs(num[i].x-num[j].x)==1)&&(num[i].y==num[j].y))||
				((abs(num[i].y-num[j].y)==1)&&(num[i].x==num[j].x)))&&
				(num[j].value>num[i].value)&&(dp[j]+1>dp[i]))
				dp[i]=dp[j]+1;
}

void findit()
{
	int i,ans=-1;
	for(i=1;i<=n;i++)
		if (dp[i]>ans)
			ans=dp[i];
	printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
	init();
	dpit();
	findit();
	return 0;
}