第七届蓝桥杯国赛--平方末尾（JavaC）

最新推荐文章于 2022-02-11 16:25:54 发布

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本文探讨了如何通过检查数字的最后两位来判断一个数是否可能为平方数。通过编程方式，我们验证了所有两位以上平方数的末两位数字的可能性，并揭示了其背后的数学规律。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

平方末尾

答案：22

能够表示为某个整数的平方的数字称为“平方数”
比如，25,64
虽然无法立即说出某个数是平方数，但经常可以断定某个数不是平方数。
因为平方数的末位只可能是：[0, 1, 4, 5, 6, 9] 这6个数字中的某个。
所以，4325435332必然不是平方数。

如果给你一个2位或2位以上的数字，你能根据末位的两位来断定它不是平方数吗？

请计算一下，一个2位以上的平方数的最后两位有多少种可能性？

注意：需要提交的是一个整数，表示2位以上的平方数最后两位的不同情况数。
不要填写任何多余内容（比如，说明解释文字等）

思路：由于要求得的结果是确定的，将两位以上的平方数存入字符串数组中，截取每个字符串后两位，加入Set集合中，输出Set集合长度，当然也可以输出其中的元素看看。

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class _01平方末尾 {

	public static void main(String[] args) {
		Set<String> set = new HashSet<String>();
		String[] str = new String[1001];
		for(int i = 4;i<1005;i++){
			str[i-4] = ""+i*i;
		}
		
		for(int i = 0;i < str.length;i++){
			int len = str[i].length();
			set.add(str[i].substring(len-2,len));//截取平方数后两位并添加进集合
		}
		System.out.println("**************");
		for(String e : set){
			System.out.print(e+" ");//输出集合中的元素，Set具自动去除重复特性
		}
		System.out.println("\n共："+set.size());
	}
	
}