94. 二叉树的中序遍历（Java）

原创已于 2023-12-05 19:21:45 修改 · 746 阅读

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#java #leetcode #算法

于 2023-12-05 19:21:04 首次发布

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给定一个二叉树的根节点 root ，返回 它的中序遍历 。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：root = []
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1]
输出：[1]

提示：

树中节点数目在范围 [0, 100] 内
-100 <= Node.val <= 100

`解法：`

`思路`

采用递归法和深度优先遍历（BFS）的方法，按照中序遍历的排法，我们先遍历左子树添加到数组当中，遍历完左子树之后将根节点添加到数组当中，然后再进行遍历右子树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        if (root == null) {
            return list;
        }
        hasNextNode(root, list);
        return list;
    }
    public void hasNextNode(TreeNode root, List<Integer> list) {
        //遍历左子树，并添加到list当中
        if (root.left != null) {
            hasNextNode(root.left, list);
        }
        //添加根节点到list中
        list.add(root.val);
        //遍历右子树，添加到list中
        if (root.right != null) {
            hasNextNode(root.right, list);
        }
    }
}

官方解答：

方法一：递归

思路与算法

首先我们需要了解什么是二叉树的中序遍历：按照访问左子树——根节点——右子树的方式遍历这棵树，而在访问左子树或者右子树的时候我们按照同样的方式遍历，直到遍历完整棵树。因此整个遍历过程天然具有递归的性质，我们可以直接用递归函数来模拟这一过程。

定义 inorder(root) 表示当前遍历到 root节点的答案，那么按照定义，我们只要递归调用 inorder(root.left) 来遍历 root 节点的左子树，然后将 root节点的值加入答案，再递归调用inorder(root.right) 来遍历 root节点的右子树即可，递归终止的条件为碰到空节点。

代码：

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        inorder(root, res);
        return res;
    }

    public void inorder(TreeNode root, List<Integer> res) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        inorder(root.left, res);
        res.add(root.val);
        inorder(root.right, res);
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：

O(n)，其中 n 为二叉树节点的个数。二叉树的遍历中每个节点会被访问一次且只会被访问一次。

空间复杂度：

O(n)。空间复杂度取决于递归的栈深度，而栈深度在二叉树为一条链的情况下会达到 O(n) 的级别。

方法二：迭代

思路与算法

方法一的递归函数我们也可以用迭代的方式实现，两种方式是等价的，区别在于递归的时候隐式地维护了一个栈，而我们在迭代的时候需要显式地将这个栈模拟出来，其他都相同，具体实现可以看下面的代码。

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        Deque<TreeNode> stk = new LinkedList<TreeNode>();
        while (root != null || !stk.isEmpty()) {
            while (root != null) {
                stk.push(root);
                root = root.left;
            }
            root = stk.pop();
            res.add(root.val);
            root = root.right;
        }
        return res;
    }
}