完全k叉树（CCPC－Wannafly & Comet OJ 夏季欢乐赛（2019） A）

题目描述

欢迎报考JWJU！这里有丰富的社团活动，比如为梦想奋斗的ACM集训队，经常组织飞行棋的桌游协会，喜欢“唱，跳，rap，篮球”的篮球协会，更奇特的是——让人耳目一新的攀树协会。顾名思义，攀树协会会经常组织大家攀爬一些树，比如李超树，左偏树，带花树，智慧树等等。经过社团组织的一番培训后，同学们已经学会了如何在树上的相邻结点中来回爬动。

不过上述的树太没意思了，RegenFallen同学向往更刺激的挑战，今天他要挑战的项目是一棵完全 k 叉树。

完全k叉树的定义：一个 m 层的完全 k 叉树的前 m-1 层均为满 k 叉树，且第 m 层的结点全部聚集在树的左侧。

因为RegenFallen是一个持久的男人，所以他希望一次能爬尽量长的路径（不走重复的点），所以他想让你告诉他，假如现在有一棵 n 个点的完全 k 叉树，每条边的长度均为 1，从树上的某一点到另一点的最大距离是多少。

输入描述

第一行给出一个 tt (t≤10^{4}t≤104) 代表测试用例的组数。

接下来t行，每行包含两个正整数 k, nk,n (1 \le k \le 10^9, 2 \le n \le 10^91≤k≤109,2≤n≤109) 意义如题面所示。

输出描述

对于每个测试用例，输出一行一个正整数表示答案。

样例输入

1
2 3

样例输出

2

提示

样例给出了一个3个点的完全二叉树，即第一层有一个点，第二层有两个点。那么可以选择第二层的两个点来计算距离，其距离为2，即为树上的最大距离。

题解：

先计算这个完全k叉数的层数，因为第 m 层的结点全部聚集在树的左侧，所以当第m层结点个数大于k时，总路程为（层数-1）*2，当第m层结点个数小于等于于k时，总路程为（层数-1）*2-1（第m-1层结点的只有左边第一个有孩子结点）。注意k=1的情况，还有数据要开longlong。

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define max(a,b)   (a>b?a:b)
#define min(a,b)   (a<b?a:b)
#define swap(a,b)  (a=a+b,b=a-b,a=a-b)
#define maxn 100007
#define N 100000000
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1001113
#define e  2.718281828459045
#define eps 1.0e18
#define PI acos(-1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define read(x) scanf("%d",&x)
#define put(x) prllf("%d\n",x)
#define memset(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define Debug(x) cout<<x<<" "<<endl
#define lson i << 1,l,m
#define rson i << 1 | 1,m + 1,r
#define ll long long
//std::ios::sync_with_stdio(false);
//cin.tie(NULL);
//const int maxn=;
using namespace std;


int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll k,n,ans=0;
        ll s=1;
        cin>>k>>n;
        if(k==1)
        {
            cout<<n-1<<endl;
            continue;
        }
        while(n>s)
        {
            n-=s;
            s*=k;
            ans++;
        }
        if(n>s/k)
            cout<<ans*2<<endl;
        else
            cout<<ans*2-1<<endl;
    }
    return 0;
}