不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题 （hdu 2045）

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题: 

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法. 

以上就是著名的RPG难题. 

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧? 
 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。 

Sample Input

1
2

Sample Output

3
6

题解：这种问题只需考虑最后一个位置(n)与倒数第二个位置(n-1)，考虑倒数第二个位置时，如果他和第一个元素不一样，那么你有dp[n-1]种选择，如果和第一个元素一样，因为(n-１）个元素和第１个元素是同种颜色，所以有dp[n-2]个选择，又因为最后一个元素可以选择除了与第一个元素相同以外的元素，有两种，所以最终有2*dp[n-2]种选择，所以得出dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2]*2。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#define maxn 10007
#define N 107
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define eps 0.000000001
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    long long int dp[61];
    dp[1]=3;dp[2]=6;dp[3]=6;//3长度与2长度排列相同
    for(int i=4; i<=50; i++)
        dp[i]=dp[i-1]+2*dp[i-2];
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        cout<<dp[n]<<endl;
    }
    return 0;
}