辗转相除法求最大公约数及最小公倍数

最新推荐文章于 2023-07-16 11:20:02 发布
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分类专栏： ACM模板
本文介绍了一个计算两个整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的简单算法。GCD使用递归欧几里得算法实现，而LCM则是基于GCD的结果进行计算，确保了在乘法操作前避免整数溢出。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

int gcd(int a,int b)
{
    return b == 0?a:gcd(b,a%b);
}

int lcm(int a,int b)
{
    return a/gcd(a,b)*b; //先除后乘防止a*b溢出
}



利用辗转相除法求最大公约数以及最小公倍数-Java
悟已往之不谏，知来者之可追
03-13 3601
思路 利用辗转相除法先求得 最大公约数，继而通过两数的乘积除以最大公约数，得到最小公倍数。 /** * description: 使用辗转相除法求最小公倍数 和 最大公约数 */ public class gcd { public static void calculate(int input1,int input2){ if (input1==0 || input2...
辗转相除法求最大公约数和最小公倍数
学无止境
05-31 3705
辗转相除法（又名欧几里德法），C语言中用于计算两个正整数a,b的最大公约数和最小公倍数，实质它依赖于下面的定理： gcd(a,b) =a(b=0) gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)(b!=0)其算法过程为：（前提）设两数为a、b，其中a 做被除数,b做除数，temp为余数 大数放a中、小数放b中； 求a/b的余数； 若temp=0，则b为最大公约数； 如果temp!=0则把b的值给a,...
辗转相除法求最大公因数，最小公倍数
weixin_45756488的博客
04-01 954
首先用较大的数对较小的数取余，再用较小的数对余数取余，直到余数为0，此时除数为最大公因数，两数相乘再除以最大公因数即为最小公倍数。 代码实现： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int a,b,y,max,min; cin >> a >> b; max = a; min = b; if(a > b){ y=a; a=b; b=y; } while(a != 0){
辗转相除法求最大公约数与最小公倍数
独钓门前月
05-11 865
非常简单的一个小代码，想起初学时看半天没懂，今天遇到了就总结了一下，看代码： #include&lt;stdio.h&gt; int main() { int a,b,c,d,t,max,min; scanf("%d%d",&amp;a,&amp;b); if(b&gt;a) //如果b&gt;a，交换双方的值，使大者a为被除数 { t=...
辗转法求最大公约数和最小公倍数
Worshipper博客
11-20 1126
///          /// 求最大公约数          /// 辗转相除法           ///          ///          ///          ///          public static int getGreatestCommonMeasure(int num1, int num2)         {             i
辗转法求最大公约数、最小公倍数
donjia22的专栏
11-12 934
#include int main(int argc,char *argv[]) { int m,n,a,b,tmp; printf("Please input two number.\n"); scanf("%d,%d",&m,&n); if(m>n){ a=m; b=n; } else{ a=n; b=m; } while(b!=
辗转相除法求解最大公约数和最小公倍数
SAKURAjinx的博客
04-24 6622
题外话 今天在某C语言视频上看到一条很有意思的评论，说“写程序哪是在敲代码，是在搞数学啊！” 这话也确实有点道理，毕竟一个程序里面包含了很多很多的数学知识，包括学习算法、数据结构时，都需要数学理论的支撑，但是我们得清楚一点：对于程序员来说，学好数学的确很重要，但是探究数学原理、证明为什么不是我们该干的事，我们只需要运用原理，实现我们的程序就行了。 所以说，搞清楚重点，我们应该做的是什么，这样才能学好。 最大公约数 要求最大公约数有很多方法：穷举法、辗转相除法、递归、 ...
c语言辗转求最小公倍数,c语言：辗转相除法求最大公约数、最小公倍数
weixin_30988079的博客
05-16 2101
辗转相除法，又称欧几里得算法。两个正整数a和b(a>b)，它们的最大公约数等于余数c和较小的数b之间的最大公约数。最小公倍数=两数之积/最大公约数#include int get1(int a, int b){if (a < b){int c = a;a = b;b = c;}while (a%b != 0){b = a%b;a = b;}return b;}int get2(int ...
Python基于辗转相除法求解最大公约数的方法示例
12-23
在学习和应用辗转相除法的过程中，可以结合其他算法进行比较和实践，比如使用递归或非递归实现，以及最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）的计算。通过不断地练习和优化，可以加深对算法的理解，并提升编程能力...
(C++)用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数
weixin_45789744的博客
03-28 2334
用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数 介绍 欧几里德算法又称辗转相除法，是指用于计算两个正整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。 算法简介 欧几里德算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。是由古希腊数学家欧几里德在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里德算法。 扩展欧几里德算法可...
C＋＋求最大公约数、最小公倍数 （函数 辗转相除法）
xxx8889l的博客
07-16 994
辗转相除法（又名“欧几里德算法”）
辗转相除法(欧几里得算法)求 最大公约数与最小公倍数+推论与证明。
weixin_43899069的博客
08-20 1863
如果非计算机专业只是摸鱼划水混及格，那么直接记代码就OK了。以下推论和证明是为了让我们对公约数和公倍数有更深刻的理解。 首先我们规定：0不参与公约数和公倍数的讨论 先来讨论最大公约数： 最大公约数的作用：当两个数同时除以这个最大的两数共有的因数后两数满足互质。 最大公约数求法：两个数的所有公共质数相乘. 考虑三个问题。 为什么是公共的：公共代表这个数可以被两个数都整除 为什么是质数：合数一定能分解出质数，若为公共合数，则代表并非最简。 为什么两个数分别除以最大公因数后满足互质：因为抽掉了公共质因子。
辗转相除求最小公倍数
qq_39545674的博客
01-25 302
辗转相除求最小公倍数 /*************************************************************** *Name :MinimumCommonMultiple *Fun :求最小公倍数 *InputParaments :m,n是待求的数 *OutputParaments :所求的最小公倍数 *****...
没想到求最小公倍数最大公约束用到的竟然是同余定理，真心学习了~
tounaoji的专栏
12-31 972
 最小公倍数：数论中的一种概念，两个整数公有的倍数成为他们的公倍数，其中一个最小的公倍数是他们的最小公倍数，同样地，若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数，维基百科：定义点击打开链接 求最小公倍数算法： 最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数 求最大公约数算法： (1)辗转相除法 有两整数a和b： ① a%b得余数c ② 若c=0，
1097.最小公倍数（辗转相除法）
DecadeForYou的博客
10-29 4248
1097.最小公倍数 最小公倍数：  两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。 最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数。 求最大公约数： 辗转相除法：    有两整数a和b：          ① a%b得余数c          ② 若c=0，则b即为两数的最大公约数          ③ 若c≠0，则a=b，b=
最小公倍数和最大公约数的求法——最快的：辗转相除法
Mikchy的博客
12-20 3944
首先，先求最大公约数，利用的方法是辗转相除法 辗转相除法的基本原理 如果用C语言来实现，实现代码如下： 循环语句实现 long long int maxDivisor(long long int a,long long int b) //求最大公约数 { long long int i,c; if(a<b) //保证最大的数是a，因为是大数除小数 { c = a...
辗转相除法求最大公因数与最小公倍数
综上所述，GCD和LCM是计算机编程和数学中的基础概念，辗转相除法是一种计算最大公因数的有效方法，而最小公倍数的计算则依赖于最大公因数。无论是在理论学习还是在实际应用中，GCD和LCM的计算都具有重要的意义。
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