UVA - 11475 字符串哈希

最新推荐文章于 2018-09-05 07:33:57 发布

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本文介绍了一种利用字符串哈希技术快速构建最小长度回文串的方法。通过对输入字符串进行正反向哈希运算，找到合适的分割点，使得在字符串末尾添加尽可能少的字符即可形成回文串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2470
给出一个字符串，在末尾补充最少的字母，使其整个成为一个回文串。

思路：

字符串哈希的巧妙运用，很显然如果是回文串，那么正着哈希和倒着哈希得到的值是一样的。
而通过哈希的数值来进行拼接组合可以节省大量时间。只要枚举位置x，
将[1,x]这段哈希值与求出的总的哈希值拼接，比较正哈希值与倒哈希值是否相同即可
ps：131进制是个好东西。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
const int MAXN = 1e5 + 10;
const ULL seed = 131;

char s[MAXN];
ULL f[MAXN];

int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    f[0] = 1;
    for (int i = 1; i < MAXN; i++)
        f[i] = f[i - 1] * seed;
    while (scanf("%s", s) != EOF) {
        int n = strlen(s);
        ULL sum1 = 0, sum2 = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sum1 = sum1 * seed + s[i] - 'A';
            sum2 = sum2 + (s[i] - 'A') * f[i];
        }
        if (sum1 == sum2) {
            puts(s);
            continue;
        }
        ULL add1 = 0, add2 = 0;
        int pos = -1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            add1 = add1 + (s[i] - 'A') * f[i];
            add2 = add2 * seed + s[i] - 'A';
            ULL tmp1 = sum1 * f[i + 1] + add1;
            ULL tmp2 = sum2 + add2 * f[n];
            if (tmp1 == tmp2) {
                pos = i;
                break;
            }
        }
        printf("%s", s);
        for (int i = pos; i >= 0; i--)
            printf("%c", s[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}