51Nod - 1035 模拟

题意：

正整数k的倒数1/k，写为10进制的小数如果为无限循环小数，则存在一个循环节，求<=n的数中，倒数循环节长度最长的那个数，假如存在多个最优的答案，输出所有答案中最大的那个数。

1/6= 0.1(6) 循环节长度为1

1/7= 0.(142857) 循环节长度为6

1/9= 0.(1)  循环节长度为1

Input

输入n（10 <= n <= 1000)

Output

输出<=n的数中倒数循环节长度最长的那个数

Input示例

10

Output示例

7

思路：

模拟题，模拟除法运算，因为除数范围在[0,1000]，所以可以开一个数组Hash来保存，每个数之前一次遇到的位置，如果重复遇到就说明这里就是循环节。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 10005;

int Hash[MAXN], ans[MAXN];

int cal(int x) {
    int y = 1, res = 0;
    while (true) {
        while (y < x) {y *= 10; res++;}
        if (Hash[y] != -1) return res - Hash[y];
        else Hash[y] = res;
        y %= x;
        if (!y) break;
    }
    return 0;
}

void solve() {
    int Max = 0;
    for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
        ans[i] = ans[i - 1];
        memset(Hash, -1, sizeof(Hash));
        int tmp = cal(i);
        //if (i <= 100) printf("%d : %d\n", i, tmp);
        if (tmp >= Max) {
            Max = tmp;
            ans[i] = i;
        }
    }
}

int main() {
    solve();
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("%d\n", ans[n]);
    return 0;
}