一个非线性约束问题的lingo求解

最新推荐文章于 2025-08-08 10:36:09 发布

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#工作 #matlab

本文通过LINGO模型解决了家装工人（木工、电工、油漆工和装修工）之间的合作问题，确保每位工人在装修期间的工作天数为13天，且其总收入等于总支出。文中详细展示了通过优化求解得出的每位工人的具体工作天数和日工资。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题很简单:

考虑有一个木工，一个电工、一个油漆工，以及一个装修工四人相互同意彼此装修他们的房子的。在装修之前，他们约定每人总共工作13天（包括给自己家干活在内）；每人的日工资根据一般的市价不超过100元；每人的日工资应使得每人的总收入与总支出相等。请为他们制定出一张工作天数的分配方案表，并根据分配方案表确定他们的日工资。

花费了偶近3小时的时间,看来编码水平正在退化:(,不过代码比matlab少不少.

Lingo的解:

model:
sets:
worker/A1..A3/:pay;!工人工资收入;
work/B1..B3/; !工作与工人1-1对应;
link(worker,work):day;!关联工作天数;
endsets
@for(link:@gin(day);day>1);!天数限制;
@for(worker:@free(pay);pay>60;pay<100); !工资为非整数,日工资在60-100元之间;

@for(worker(I):@sum(work(J):day(I,J))=13);!每个工人天数约束=13;
@for(work(J):@sum(worker(I):day(I,J)*pay(I))=13*pay(J));!每个工人在A项工作上的支出=13*A工人工资;

end

最后的结果:

                                              Variable           Value
                                           PAY( A1)        83.87500
                                           PAY( A2)        99.12500
                                           PAY( A3)        61.00000
                                       DAY( A1, B1)        6.000000
                                       DAY( A1, B2)        3.000000
                                       DAY( A1, B3)        4.000000
                                       DAY( A2, B1)        1.000000
                                       DAY( A2, B2)        8.000000
                                       DAY( A2, B3)        4.000000
                                       DAY( A3, B1)        8.000000
                                       DAY( A3, B2)        4.000000
                                       DAY( A3, B3)        1.000000