奇怪的分式

标题：奇怪的分式


    上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：


    1/4 乘以 8/5 


    小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）


    老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！


    对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？


    请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。


    显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。


    但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

public class QueerFraction {
	public static void main(String[]args){
		int sum = 0;
		for(int i=1000; i<9999; i++){
			int a=i/1000;
			int b=i/100%10;
			int c=i/10%10;
			int d=i%10;
			if(a != 0 && b != 0 && c!=0 && d!=0 && a != b && c != d && b*d*(a*10+c) == a*c*(b*10+d)){				
				sum++;
				System.out.println(i);
			}
		}
		System.out.println(sum);
			
	}
}

答案：14