奇怪的分式

标题:奇怪的分式


    上小学的时候,小明经常自己发明新算法。一次,老师出的题目是:


    1/4 乘以 8/5 


    小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:18/45 (参见图1.png)


    老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊,真是见鬼!


    对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢?


    请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的)。


    显然,交换分子分母后,例如:4/1 乘以 5/8 是满足要求的,这算做不同的算式。


    但对于分子分母相同的情况,2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了,不在计数之列!


注意:答案是个整数(考虑对称性,肯定是偶数)。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

public class QueerFraction {
	public static void main(String[]args){
		int sum = 0;
		for(int i=1000; i<9999; i++){
			int a=i/1000;
			int b=i/100%10;
			int c=i/10%10;
			int d=i%10;
			if(a != 0 && b != 0 && c!=0 && d!=0 && a != b && c != d && b*d*(a*10+c) == a*c*(b*10+d)){				
				sum++;
				System.out.println(i);
			}
		}
		System.out.println(sum);
			
	}
}

答案:14
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