CS231n assignment1 multi svm -- 矩阵乘法的几何意义

最新推荐文章于 2025-03-07 07:07:59 发布

BUPT_WX

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分类专栏：机器学习算法文章标签：深度学习

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版权

本文详细解释了在CS231n课程的多类SVM作业中，矩阵相乘在求解损失函数梯度中的几何意义。通过分析矩阵乘法的结果，阐述了如何利用这一性质来计算权重梯度，并提供了实现该计算的具体步骤和相关代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题引入

在cs231n的assignment1多类svm部分中，需要采用完全向量法求解损失函数对权重的梯度 $dW$ ,

\nabla w y i L i = - ⎛ ⎝ \sum j \neq y i 1 (w T j x i - w T y i x i + Δ > 0) ⎞ ⎠ x i \nabla w j L i = 1 (w T j x i - w T y i + Δ) x i

$\nabla_{w_{y_i}}L_i=-\left(\sum_{j\neq{y_i}}1(w_j^Tx_i-w_{y_i}^Tx_i+\Delta>0)\right)x_i\\\nabla_{w_j}L_i = 1\left(w_j^Tx_i-w_{y_i}^T+\Delta\right)x_i$ ( 详细推导),即给出输入

xi

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