数据结构常见的八大排序算法之归并排序

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本文深入解析归并排序算法，一种基于归并操作的有效排序方法，由约翰·冯·诺伊曼于1945年提出。文章通过图解和代码示例详细介绍了归并排序的基本思想、分治策略及其实现过程，包括将序列分为有序子序列再合并为整体有序序列的步骤。

数据结构常见的八大排序算法之归并排序

一、简述

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，且各层分治递归可以同时进行。

二、图解

三、基本思想

归并排序算法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

这个图很有概括性，来自维基

四、时空复杂度

五、代码示例

public class MergeSort {

    //归并排序
    public static int[] sort(int[] array, int low, int high) {
        if (low < high) {
            int mid = (low + high) / 2;
            sort(array, low, mid);
            sort(array, mid + 1, high);
            merge(array, low, mid, high);//归并
        }
        return array;
    }

    private static void merge(int[] array, int low, int mid, int high) {
        int i = low;//指针，前一个序列的头指针
        int j = mid + 1;//指针，后一个序列的头指针
        int[] temp = new int[high - low + 1];
        int k = 0;
        while (i <= mid && j <= high) {
            if (array[i] < array[j]) {//从头比较两个序列，小的放入临时数组temp
                temp[k++] = array[i++];//前一个序列指针后移一位
            } else {
                temp[k++] = array[j++];//后一个序列指针后移一位
            }
        }
        //最后只会剩下一组序列
        while (i <= mid) {
            temp[k++] = array[i++];//把前一个指针剩余的数字放入临时数组
        }
        while (j <= high) {
            temp[k++] = array[j++];//把后一个指针剩余的数字放入临时数组
        }
        for (int m = 0; m < high - low + 1; m++) {
            array[low + m] = temp[m];
        }

    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 3, 4, 2, 6, 9, 7, 5};
        System.out.println("排序前："+Arrays.toString(arr));
        sort(arr, 0, arr.length - 1);
        System.out.println("排序后："+Arrays.toString(arr));
    }
}