树分治

xsy2150
题意：
一棵树，每个点有一个值
定义$w(x,y)=dis(x,y)*(a[x]~xor~a[y])$
求$\sum_{x=1}^{n}\sum_{y=x+1}^{n}{w(x,y)}$

分析：
对原树搞点分，现在考虑怎么算贡献。
难点在于如何去重。
记：
$sum1[x][w][k]$表示点分树中以x节点为根的子树中，二进制中第w位为k的所有节点到x的距离和。
$sum2[x][w][k]$表示点分树中以x节点为根的子树中，二进制中第w位为k的所有节点到 x在点分树中的祖先 的距离和。
$cnt[x][w][k]$表示点分树中以x节点为根的子树中，二进制中第w位为k的所有节点的个数。
对于修改k,now,nxt,就不停地跳点分树中的祖先，对于当前到达的x有它前一个祖先lst。
$sum1[x][w][cnow]-=dis(k,x)$
$sum1[x][w][cnxt]+=dis(k,x)$
$cnt[][][]$类似
那么对于询问now,就不停地跳点分树中的祖先，对于当前到达的x有它前一个祖先lst。
贡献就是$dis(now,x)*(cnt[x][w][k]-cnt[lst][w][k])+sum1[x][w][k]-sum2[x][w][k]$