梯度下降算法原理以及其实现

摘要

本文将以通俗易懂的方式介绍梯度下降算法的原理，以及文章的最后会去简要实现梯度下降算法（python代码实现）

基本思想

首先，我们需要了解梯度下降算法的原理，这里我举一个简单的例子：
有一个农夫在山上砍柴，天色将晚，农夫准备从山顶走到山底的家，由于天气原因，可见度很低，他每走一步只能看到很短的一段距离，这里我们想一下，这位农夫怎样才能以最快的时间走到家，这里这位农夫就可以使用梯度下降算法了，答案是他每一步都去走自己附近最陡峭的地方。好，问题解决了，我们继续，那么假设这位农夫具有判断最陡峭方向的能力，那么问题又来了，这位农夫每次沿着这个最陡峭的方向走多大的步子呢？如果步子很大就会错过家门，然而如果步子很小，就很有可能在很短的时间里到不了家，所以每一步的大小也是一个至关重要的问题。

好了，故事讲完了，这里我想说的是，每一次走最陡峭的地方就是梯度下降算法的原理，而每一步的大小又是梯度学习算法中很重要的学习率参数问题，相信读到这里，你的脑子中会记住一些概念了，接下来我们首先利用数学的角度去解释梯度下降算法，可能有些枯燥，但一定坚持读下去。

梯度下降算法的数学原理解释

$$x1=x0-\alpha \ast \delta y(x)$$
其中上述公式中的参数分别表示为：
x1:next position 下一步的位置
x0:current position 当前所处的位置
$\alpha$:every step 每一步的步长（也就是上文中的学习率 不能太大，也不能太小）
δ\delta