410. 分割数组的最大值
给定一个非负整数数组和一个整数 m,你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。
注意:
数组长度 n 满足以下条件:
1 ≤ n ≤ 1000
1 ≤ m ≤ min(50, n)
示例:
输入:
nums = [7,2,5,10,8]
m = 2
输出:
18
解释:
一共有四种方法将nums分割为2个子数组。
其中最好的方式是将其分为[7,2,5] 和 [10,8],
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18,在所有情况中最小。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/split-array-largest-sum
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解题
下界为nums中最大值,上界为nums的和(最少分一个数组);
进行二分查找最大值,当最大值为mid时,数组中顺序相加大于mid时,cnt+1,否则加入统计的tmpsum中;
注意
最后需要cnt++,因为tmpsum中一定有数字没有被加入;
如果cnt个数大于m,说明需要加最大值,则left=mid+1;(查找范围[mid+1,right);
若cnt个数小于等于m,说明该值需要保留,且可以取找更小的,则right=mid;(查找范围[left,mid])
class Solution {
public:
int splitArray(vector<int>& nums, int m) {
//最大和为nums的和,最小和为1
int left=0;
long long right=0;
for(int i:nums)
{
if(i>left) left=i; //左界为数组中最大的值
right+=i; //右界为总和
}
long long mid; //最大的和为mid,所有的和不能超过mid
int cnt; //记录了几个组
long long tmpsum; //记录零时的和,需要小于mid
while(left<right)
{
cnt=0;
tmpsum=0;
mid = left+(right-left)/2;
for(int i:nums)
{
if(tmpsum+i<=mid)
tmpsum+=i;
else
{
tmpsum=i;
cnt++;
}
}
cnt++;
if(cnt>m) left=mid+1;
else right=mid;
}
return left;
}
};

该博客主要介绍了LeetCode 410题的解决方案,即如何将非负整数数组分成m个连续子数组,使这m个子数组各自和的最大值最小。通过二分查找确定最大子数组和的下界和上界,以达到最优分割。解题关键在于更新子数组计数并调整查找范围。
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