畅通工程

1863 畅通工程【最小生成树】

畅通工程

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Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

 

Sample Input

3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 1 3 2 3 2 0 100

 

Sample Output

3 ?

第二道最小生成树的题目，完全是最小生成树的模板题，用的并查集写的，先是把所有的顶点和边全部储存下来，然后排序之后，直接遍历，在边数等于元素个数减1（最小生成树n 个元素，只会有n-1 条边），或者元素遍历完全的时候，判断现在有多少边，如果满足n-1条边，那么最小生成树也就完成了，同时输出相应的结果，否则就证明没有最小生成树，输出 ？，这样的方法根本不必要查找集合是否连通，因为连通的图肯定有最小生成树，只需要判断能否找到最小生成树就可以了.....

1. #include<stdio.h>
2. #include<algorithm>
3. using namespace std;
4. int per[ 5005],n,m,cnt,kase;
5. void init()//初始化函数
6. {
7. for( int i= 1;i<=m;++i)
8. {
9. per[i]=i;
10. }
11. }
12. struct road
13. {
14. int a,b,len; //结构体
15. }x[ 1005];
16. int cmp(road a,road b)
17. {
18. return a.len<b.len;
19. }
20. int find(int x)//查找函数
21. {
22. int r=x;
23. while(r!=per[r])
24. {
25. r=per[r];
26. }
27. int i=x,j;
28. while(i!=r)
29. {
30. j=per[i];
31. per[i]=r;
32. i=j;
33. }
34. return r;
35. }
36. void join(int a,int b)//合并函数
37. {
38. int x=find(a),y=find(b);
39. if(x!=y)
40. {
41. per[y]=x;
42. kase= 1; //标记变量
43. ++cnt; //边数累加
44. }
45. }
46. int main()
47. {
48. int a,b,c,i,sum;
49. while(~ scanf( "%d%d",&n,&m),n)
50. {
51. cnt=sum= 0;init();
52. for(i= 0;i<n;++i)
53. {
54. scanf( "%d%d%d",&a,&b,&c);
55. x[i].a=a;x[i].b=b;x[i].len=c; //输入保存
56. }
57. sort(x,x+n,cmp); //排序
58. for(i= 0;i<n&&cnt<m -1;++i) //遍历查找
59. {
60. kase= 0;
61. join(x[i].a,x[i].b); //合并
62. if(kase) //是否连入集合
63. {
64. sum+=x[i].len;
65. }
66. }
67. if(cnt==m -1) //生成了最小权值的树
68. {
69. printf( "%d\n",sum);
70. continue;
71. }
72. printf( "?\n");
73. }
74. return 0;
75. }