Leetcode 152. Maximum Product Subarray

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动态规划

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本文详细解析了LeetCode上的经典题目“最大乘积子数组”，通过动态规划的方法，探讨了如何找到一个整数数组中具有最大乘积的连续子数组。文章提供了一种双动态规划解决方案，分别处理正数和负数的最大乘积情况，同时对比了两种不同的实现方式，旨在帮助读者深入理解算法原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

152. Maximum Product Subarray

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Given an integer array nums, find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

Example 1:

Input: [2,3,-2,4]
Output: 6
Explanation: [2,3] has the largest product 6.

Example 2:

Input: [-2,0,-1]
Output: 0
Explanation: The result cannot be 2, because [-2,-1] is not a subarray.

超级慢解法：（慢的原因是加入了cin cout）

两个dp 分别存储正数，负数，一个个遍历。去掉

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums)
    {
        int ans=nums[0];
        if(nums.size()==0)
        {
            return 0;
        }
        if(nums.size()==1)
        {
            return nums[0];
        }
        vector<int> dp_positive(nums.size()+1,0);//最终答案
        vector<int> dp_negative(nums.size()+1,0);//暂时存放负数最大的
        //第一个数单独处理
        if(nums[0]>=0)
        {
            dp_positive[1]=nums[0];
        }
        else
        {
            dp_negative[1]=nums[0];
        }
        for(int i=2;i<=nums.size();i++)
        {
            if(nums[i-1]==0)
            {
                dp_positive[i]=dp_negative[i]=0;
                if(dp_positive[i]>=ans)ans=dp_positive[i];
            }
            else if(nums[i-1]>0)
            {
                dp_negative[i]=dp_negative[i-1]*nums[i-1];
                if(dp_positive[i-1]==0)
                {
                    //dp_positive[i]=dp_positive[i-1]*nums[i-1];
                    
                    dp_positive[i]=nums[i-1];
                }
                else
                {
                    dp_positive[i]=dp_positive[i-1]*nums[i-1];
                }
                if(dp_positive[i]>=ans)ans=dp_positive[i];
            }
            else
            {
                dp_positive[i]=dp_negative[i-1]*nums[i-1];
                if(dp_positive[i-1]==0)
                {
                    dp_negative[i]=nums[i-1];
                }
                else
                {
                    dp_negative[i]=dp_positive[i-1]*nums[i-1];
                }
                if(dp_positive[i]>=ans)ans=dp_positive[i];
            }
            cout<<"dp_positive"<<i<<":"<<dp_positive[i]<<endl;
            cout<<"dp_negative"<<i<<":"<<dp_negative[i]<<endl;
            cout<<ans<<endl;
        }
        return ans;
    }
};

超级慢解法2 上一般的改进

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums)
    {
        int ans=nums[0];
        if(nums.size()==0)
        {
            return 0;
        }
        if(nums.size()==1)
        {
            return nums[0];
        }
        vector<int> dp_max(nums.size()+1);//最终答案
        vector<int> dp_min(nums.size()+1);//暂时存放负数最大的
        //第一个数单独处理
        dp_max[1]=dp_min[1]=nums[0];
        for(int i=2;i<=nums.size();i++)
        {
            int t1 = dp_max[i-1]*nums[i-1];
            int t2 = dp_min[i-1]*nums[i-1];
            dp_max[i]=max(max(t1,t2),nums[i-1]);
            dp_min[i]=min(min(t1,t2),nums[i-1]);
            ans=(ans>dp_max[i])?ans:dp_max[i];
            cout<<"dp_max"<<i<<":"<<dp_max[i]<<endl;
            cout<<"dp_min"<<i<<":"<<dp_min[i]<<endl;
            cout<<ans<<endl;
        }

        return ans;
    }
};