蓝桥杯—— 基础练习之Sine之舞_问题描述　　最近fj为他的奶牛们开设了数学分析课,fj知道若要学好这门课,必须有-优快云博客

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本文介绍了一款名为“Sine之舞”的游戏，该游戏旨在通过递归算法生成复杂的三角函数表达式，以提高玩家（奶牛们）的数学计算能力。文章详细解释了如何根据输入数字N生成对应的Sn表达式，并提供了完整的C语言实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

#include<stdio.h>
#include<string.h>
void dfs2(int i, int n)
{
	if(i == n)
	{
		printf("sin(%d)",n);
		return;
	}
	printf("sin(%d",i); 
	if(i%2==1)
	printf("-");
	else
	printf("+");
	dfs2(i+1, n);
	printf(")");
}
void dfs(int i, int n)
{
	if(i == n)
	{
		dfs2(1, n-i+1);
		printf("+%d",i);
		return;
	}
	printf("(");	
	dfs(i+1, n);
	printf(")");
	dfs2(1, n-i+1);
	printf("+%d",i);
}
 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d", &n);
	 dfs(1,n);
	 printf("\n");
     return 0;
 }