2n皇后问题

2n皇后问题

问题描述

　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。

　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

4

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

样例输出

2

样例输入

4

1 0 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

样例输出

0

 #include<stdio.h>
  #include<stdlib.h>
  #include<math.h>
  #include<string.h>
  int a[11],b[11],n,countt,f[11][11];//a[]括号里代表所在行
  void dfs2(int x)
  {
	if(x == n+1)
	{
		countt++;
		return;
	}
 	  for(int i = 1; i <= n; i++)
 	  {
			if(f[x][i]==0||a[x]==i)continue;
	         b[x] = i;
			int flag = 1;
			for(int j = 1; j < x; j++)
			{
			  if(b[j]==i||abs(b[j]-i)==x-j)
			  {
					flag = 0;break;
			  }	
			}
			if(flag)
			{
				dfs2(x+1);
			}
			
	  }
  }
  void dfs1(int x)
  {
	if(x == n+1)
	{
		dfs2(1);
		return;
	}
 	  for(int i = 1; i <= n; i++)
 	  {
			if(f[x][i]==0)continue;
			a[x] = i;
			int flag = 1;
			for(int j = 1; j < x; j++)
			{
			  if(a[j]==i||abs(a[j]-i)==x-j)
			  {
					flag = 0;break;
			  }	
			}
			if(flag)
			dfs1(x+1);
	  }
  }
  int main()
  {
      int i, j;
    while(scanf("%d",&n)!=-1)
    {
		countt = 0;
		memset(a,0,sizeof(int));
		memset(b,0,sizeof(int));
		for(i = 1; i <= n; i++)
		{
			for(j = 1; j <= n; j++)
			{
				scanf("%d",&f[i][j]);
			}
		}
		 dfs1(1);
		 printf("%d\n",countt);
	}
      return 0;
  }