51nod 1062 序列中最大的数（打表）

BBHHTT

于 2018-08-27 19:49:42 发布

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分类专栏： 2级算法题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/BBHHTT/article/details/82118140

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该博客介绍了一道算法题，题目要求根据给定序列的递推规则计算a[0] - a[n]中最大的数。序列定义为a[0] = 0, a[1] = 1, 并通过递推公式a[2i] = a[i]和a[2i+1] = a[i] + a[i+1]生成。博主分享了通过打表的方式来解决这个问题，并给出了示例输入和输出。" 39231947,643063,SkyEye模拟器在CentOS上的安装与测试,"['嵌入式开发', '模拟器', 'Linux', 'GCC', '开发环境搭建']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1062 序列中最大的数

题目来源： Ural 1079

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

有这样一个序列a：

a[0] = 0

a[1] = 1

a[2i] = a[i]

a[2i+1] = a[i] + a[i+1]

输入一个数N，求a[0] - a[n]中最大的数。

a[0] = 0, a[1] = 1, a[2] = 1, a[3] = 2, a[4] = 1, a[5] = 3, a[6] = 2, a[7] = 3, a[8] = 1, a[9] = 4, a[10] = 3。

例如：n = 5，最大值是3，n = 10，最大值是4。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10)
第2 - T + 1行：T个数，表示需要计算的n。（1 <= n <= 10^5)

Output

共T行，每行1个最大值。

Input示例

2
5
10

Output示例

3
4

思路：打表，为了看有别的方法没有，一搜都是打表。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100005];
int b[100005];
int init() {
	a[0]=0;a[1]=1;
	for(int i=1;(2*i+1)<=100005;i++) {
		a[2*i]=a[i];
		a[2*i+1]=a[i]+a[i+1];
	}
	for(int i=0;i<=100005;i++) {
		b[i]=max(b[i-1],a[i]);
	}
}
int main()
{
	init();
	int t,n;
	scanf("%d",&t);
	while(t--) {
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",b[n]);
	}
}