nyoj 123 士兵杀敌（四）（树状数组+单点查询）

最新推荐文章于 2021-02-27 03:59:18 发布

BBHHTT

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分类专栏：数据结构

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本文介绍了一种使用树状数组解决士兵军功计算问题的方法。面对大量士兵和频繁的军功更新查询请求，通过巧妙利用树状数组特性，实现高效查询指定士兵的累计军功值。文中提供了一个具体示例，包括输入输出格式、核心代码实现及关键函数解释。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

士兵杀敌（四）

时间限制： 2000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 5

描述

南将军麾下有百万精兵，现已知共有M个士兵，编号为1~M，每次有任务的时候，总会有一批编号连在一起人请战（编号相近的人经常在一块，相互之间比较熟悉），最终他们获得的军功，也将会平分到每个人身上，这样，有时候，计算他们中的哪一个人到底有多少军功就是一个比较困难的事情，军师小工的任务就是在南将军询问他某个人的军功的时候，快速的报出此人的军功，请你编写一个程序来帮助小工吧。

假设起始时所有人的军功都是0.

输入

只有一组测试数据。
每一行是两个整数T和M表示共有T条指令，M个士兵。（1<=T,M<=1000000)
随后的T行，每行是一个指令。
指令分为两种：
一种形如
ADD 100 500 55 表示，第100个人到第500个人请战，最终每人平均获得了55军功，每次每人获得的军功数不会超过100，不会低于-100。
第二种形如：
QUERY 300 表示南将军在询问第300个人的军功是多少。

输出

对于每次查询输出此人的军功，每个查询的输出占一行。

样例输入

4 10
ADD 1 3 10
QUERY 3
ADD 2 6 50
QUERY 3

样例输出

10
60

我们都知道树状数组主要用于查询任意两位之间的所有元素之和，树状数组中保存的都是单个点或多个点（多个也就是形成了区间）的元素和，其中就是这个函数，每次把下标n前的树状数组元素都加上，最终sum就是下标0到n的元素和，求某个区间[a,b]和，也就可以Sum(b)-Sum(a-1);

int Sum(int n){
	int sum=0;
	while(n>0){
		sum+=c[n];
		n-=lowbit(n); 
	} 
	return sum;
}

但是怎么求用树状数组求某个下标的元素呢，看这道题代码：

#include<stdio.h>
using namespace std; 
int c[1000010]; 
	int T,M;
int lowbit(int i){
	return i&(-i);
}

int Sum(int n){
	int sum=0;
	while(n>0){
		sum+=c[n];
		n-=lowbit(n); 
	} 
	return sum;
}

void change(int i,int x){
	while(i<=M){
		c[i]+=x;
		i+=lowbit(i); 
	}
} 

int main(){
	scanf("%d%d",&T,&M);
	while(T--){
		char a[5]; 
		scanf("%s",a);
		if(a[0]=='A')
		{
			int c,d,b;
			scanf("%d%d%d",&b,&c,&d);
			//下标b之后的元素都会加上d,这样Sum()求出来就是总的元素和
			change(b,d);
			//但是我们加上去之后，再c+1下标之后减去d,这样Sum()求出来就是该下标的元素值 
			change(c+1,-d); 
		 } 
		 else{
		 	int f;
		 	scanf("%d",&f);
		 	printf("%d\n",Sum(f));
		 }
	} 
	return 0;
}