孙子定理（中国剩余定理）

最新推荐文章于 2021-05-02 20:11:33 发布
原创 最新推荐文章于 2021-05-02 20:11:33 发布 · 2.2k 阅读 · 3 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

中国剩余定理

中国剩余定理这样描述，给出以下一元线性同余方程组

                                        

给出你n个ai和mi，求出符合题意的X值，一般输出最小解。


ti 要用扩展欧几里得算法e_gcd（）计算。

证明参照：点击打开链接

最低0.47元/天 解锁文章
【数论】浅析中国剩余定理
qq_55284358的博客
10-21 667
中国剩余定理，本质思想是用一个假设出来的通解求出需要满足这个通解的性质，然后根据这些性质去反推x的通解。这个思想还是很好理解，不敢苟同于过于长的题解 假设
中国剩余定理（孙子定理） 原理及模板代码
Alkali!的博客
02-13 1093
背景简介 孙子定理是中国古代求解一次同余式组的方法。是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下： 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。《孙子算经》中首次提到了同余方程组问题，以及以上具体问题的解法，因此在中文数学文献中也会将中国剩余定理称为孙子定理。 原理 模板代码 #inc
孙子定理 中国剩余定理
tempsitegoogle
06-02 749
孙子定理 摘自：百度百科 目录 定义 解释 解法 数学公式 中国剩余定理 案例 展开 编辑本段 定义 　　中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法。是数论中一个重要定理。又称中国剩余定理。 内容 编辑本段 解释 　　三数为a b c余数分别为 m1 m2 m3,%为求余计算,&&意为“且” 　　1、分别找出能被两个数整除，而满足被第三个整除...
中国剩余定理(孙子定理)
like_wtf1的博客
11-20 671
给出一元线性同余方程组: ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x≡a1x≡a2⋮x≡anmod   m1mod   m2mod   mn \left\{ \begin{array}{c} x\equiv a_1 &mod{\ \ \ m_1}\\ x\equiv a_2 &mod{\ \ \ m_2}\\ \vdots\\ x\equiv a_n &mod{\ \ \ m_n} \end{array} \r
中国剩余定理（孙子定理）
Tricksterism
01-05 305
中国剩余定理（孙子定理） 设m1,m2…mk是k个两两互素的正整数 则同余方程组: x ≡ a1(mod m1) x ≡ a2(mod m2) … … x ≡ ak(mod mk) 记m=m1*m2*m3……mk 有bj使mmj⋅bj≡1(modmj) 则x=∑i=1kmmj⋅aj⋅bj ps...
Python实现的中国剩余定理算法示例
09-21
中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem, 简称CRT），又称孙子定理，是数论中的一个重要定理。它解决了在一组特定条件下寻找某个整数的问题。具体来说，如果已知一个整数\( n \)被几个互质的整数除后得到的余数，...
中国剩余定理matlab程序,中国剩余定理即孙子定理的五种解法
weixin_42623010的博客
03-20 1938
中国剩余定理即孙子定理的五种解法—— 学习初等数论心得笔记2013-10-04博文2015-12修改“中国剩余定理”是公元5-6世纪、我国南北朝时期的一部著名算术著作《孙子算经》中的一个“物不知数”的解法问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？答曰：二十三。《孙子算经》中虽然也有计算方法的叙述，如术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩...
中国剩余定理又叫孙子定理
ydsrwex的博客
05-02 1038
中国剩余定理又叫孙子定理 在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以333余222），五五数之剩三（除以555余333），七七数之剩二（除以777余222），问物几何？”这个问题称为“孙子问题”，该问题的一般解法国际上称为“中国剩余定理”。 ...
孙子剩余定理的C语言实现
04-27
用简单的C语言实现了孙子剩余定理，适合初学C语言的人参考
数论孙子定理C实现
05-16
数论实验孙子定理C实现,C语言实现的代码，中国剩余定理的C语言实现代码
中国剩余定理(孙子定理)详解
sdujava2011
10-22 1522
为什么发现了这个定理，这要源于一道题 淮安民间传说着一则故事——“韩信点兵”，其次有成语“韩信点兵，多多益善”。韩信带1500名兵士打仗，战死四五百人，站3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人。韩信马上说出人数：1049。如果我给你一些条件，你能给我满足条件的最小正整数么？ 问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？ 简单点说就是，存在一个数x，除以3余2，除以5余三，除以7余二，然后求这个数。上面给出了解法。再明白这个解法的原理之前，需要.
孙子问题-中国剩余定理
weixin_38664664的博客
08-29 5538
孙子问题“孙子问题”在现代数论中是一个一次同余问题，它最早出现在我国公元四世纪的数学著作《孙子算经》中。《孙子算经》卷下“物不知数”题说：有物不知其数，三个一数余二，五个一数余三，七个一数又余二，问该物总数几何？显然，这相当于求不定方程组： N=3x+2N=3x+2, N=5y+3N=5y+3, N=7z+2N=7z+2, 《孙子算经》所给答案是N=23。由于孙子问题数据比较简单，这个答数
中国剩余定理（孙子定理）详解
热门推荐
彼岸花苏陌的博客
09-09 3万+
题目引出 在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？”这个问题称为“孙子问题”，该问题的一般解法国际上称为“中国剩余定理”。 解决方法 1.找出三个数：从3和5的公倍数中找出被7除余1的最小数15，从3和7的公倍数中找出被5除余1 的最小数21，最后从5和7的公倍数中找出除3余1的最小数70。 2.用15乘以2（2为最终结果除以7的余数），用21乘以3（3为最终结果除以5的余数），同理，用70乘以2（2为
从"孙子算经"到"中国剩余定理"
01-26 2860
中国剩余定理中间涉及一个重要观念：互质；首先来看《孙子算经》卷下第二十六问：今有物，不知其数。三、三数之，剩二；五、五数之，剩三；七、七数之，剩二。问物几何？转换为数学语言即是：
孙子定理的程序实现及应用介绍
结合给出的标签“初等数论 孙子定理 中国剩余定理 c语言”和文件名称“11.孙子定理”，我们可以推断出本文的知识点主要集中在初等数论中的一个非常著名的定理——孙子定理，也称为中国剩余定理，以及如何用C语言编写...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值