数据结构-十大经典排序算法 （第4关：希尔排序）

任务描述

本关任务：实现希尔排序算法，并将乱序数列变成升序。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：1.希尔排序算法。

希尔排序算法
希尔排序由Shell在1959年发明，又叫缩小增量排序，是第一个突破O()的排序算法，属于简单插入排序的改进版，会优先比较距离较远的元素。

算法步骤：
选择一个增量序列T 1，T 2，… ，T k，其中T i>T j，T k=1，i>j；

每趟排序，根据对应的增量T i，将待排序列分割成若干子序列，分别对各子序列进行直接插入排序；

按增量序列个数k，对序列进行k趟排序。

希尔排序实例： 下图的增量序列为：5，2，1，第一趟排序将增量为5的子序列进行插入排序，第二趟排序将增量为2的子序列进行插入排序，第三趟将增量为1的子序列进行插入排序，最终完成排序。

希尔排序的核心在于增量序列的设定：
 既可以提前设定好增量序列，也可以动态的定义增量序列。例如序列长度为n，则动态增量为：1，4，7，...，3x+1<n/3。

编程要求
本关的编程任务是补全右侧代码片段sort_array中Begin至End中间的代码，具体要求如下：

在sort_array中，使用增量序列[5, 2, 1]实现希尔排序算法，完成指定输出。

测试说明

平台将自动编译补全后的代码，并生成若干组测试数据，接着根据程序的输出判断程序是否正确。

以下是平台的测试样例：

测试输入：
8
6 10 5 2 4 9 1 7
预期输出：
6 1 5 2 4 9 10 7
4 1 5 2 6 7 10 9
1 2 4 5 6 7 9 10
1 2 4 5 6 7 9 10

测试输入：
10
7 1 4 6 8 9 5 2 3 10
预期输出：
7 1 2 3 8 9 5 4 6 10
2 1 5 3 6 4 7 9 8 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

开始你的任务吧，祝你成功！

原始代码：

//
//  sort_.cpp
//  Sort
//
//  Created by ljpc on 2018/4/20.
//  Copyright © 2018年 ljpc. All rights reserved.
//

#include "sort_.h"

void print_array(int *arr, int n)
// 打印数组
{
    if(n==0){
        printf("ERROR: Array length is ZERO\n");
        return;
    }
    printf("%d", arr[0]);
    for (int i=1; i<n; i++) {
        printf(" %d", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

void sort_array(int *arr, int n)
//  编程实现《希尔排序算法》：将乱序序列arr转化为升序序列
//  函数参数：乱序整数数组 数组长度
//  要求输出：调用print_array(int *arr, int n)输出三遍增量排序操作后的序列，以及最终的升序序列
{
    // 请在这里补充代码，完成本关任务
    /********** Begin *********/
    
    
    /********** End **********/
}

补充代码： 

//
//  sort_.cpp
//  Sort
//
//  Created by ljpc on 2018/4/20.
//  Copyright © 2018年 ljpc. All rights reserved.
//

#include "sort_.h"

void print_array(int *arr, int n)
// 打印数组
{
    if(n==0){
        printf("ERROR: Array length is ZERO\n");
        return;
    }
    printf("%d", arr[0]);
    for (int i=1; i<n; i++) {
        printf(" %d", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

void sort_array(int *arr, int n)
//  编程实现《希尔排序算法》：将乱序序列arr转化为升序序列
//  函数参数：乱序整数数组 数组长度
//  要求输出：调用print_array(int *arr, int n)输出三遍增量排序操作后的序列，以及最终的升序序列
{
    // 请在这里补充代码，完成本关任务
    /********** Begin *********/
    int i,j,k,m,span,t;
    span=5;
    for(m=0;m<3;m++)
    {
    for(k=0;k<span;k++)
    {
        for(i=k;i<n-span;i=i+span)
        {
        t=arr[i+span];
        j=i;
        while(j>-1 && t<arr[j])
        {
        arr[j+span]=arr[j];
        j=j-span;
        }
        arr[j+span]=t;
        }
    }
    span=span/2;
    print_array(arr,n);
    }
    print_array(arr,n);    
    /********** End **********/
}