大学物理 电磁感应

电磁感应

现象定义
电磁感应是指当导体在磁场中运动或磁场本身发生变化时，导体中会产生感应电动势（电压）的现象。若电路闭合，则会形成感应电流。

磁通量

定义：穿过某一平面的磁场强度总和，公式为

Φ=B⋅A⋅cosθ，

其中，B为磁感应强度，A 为面积，θ为磁场方向与面积法线的夹角。

变化形式：磁场强度变化、导体回路面积变化、磁场与回路相对位置变化。

感应电动势与电流条件

感应电动势产生的条件是穿过电路的磁通量发生变化（无论电路是否闭合）。

感应电流产生的条件是电路闭合且磁通量发生变化。

楞次定律

——俄国物理学家海因里希·楞次于1834年提出。其核心内容可概括为：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

实质与物理意义

能量守恒的体现
楞次定律的本质是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体表现。感应电流的产生需要外界做功（如机械能转化为电能），而“阻碍作用”正是能量转化的必然结果。

方向判定原则
楞次定律通过“阻碍变化”的原则，为判断感应电流方向提供了明确的方法，避免了直接计算复杂磁场的麻烦

数学表达式

E 为感应电动势，

ΦB​ 为磁通量，

负号表示感应电动势方向与磁通量变化方向相反（楞次定律的体现）。

方向判定方法

 通用步骤

明确原磁场方向：确定引起感应电流的原始磁场方向。

判断磁通量变化：分析磁通量是增加还是减少。

确定感应磁场方向：根据“增反减同”原则，若磁通量增加，感应磁场方向与原磁场相反；若减少，则方向相同。

应用右手螺旋定则：由感应磁场方向推断感应电流方向。

具体判定技巧

“增反减同”

“来拒去留”：导体与磁场相对运动时，感应电流产生的磁场会阻碍相对运动（如磁铁靠近线圈时，线圈产生排斥力；远离时，产生吸引力）

“增缩减扩”：回路面积变化导致磁通量变化时，感应电流会阻碍面积变化（如线圈收缩时，感应电流使其更难收缩）

法拉第电磁感应定律

内容

感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，数学表达式为：

其中，N 为线圈匝数，负号表示方向由楞次定律决定。

动生电动势与感生电动势

动生电动势

产生原因：

导体切割磁感线运动，自由电子受洛伦兹力定向移动。

大小

E=B⋅L⋅v⋅sinθ，

其中，L为导体有效长度，v 为导体速度，θ为速度与磁场方向夹角。

特点

需导体相对磁场运动，电动势与速度、磁场强度成正比。

感生电动势

产生原因

磁场变化在闭合回路中产生，由法拉第定律描述。

方向判定

由楞次定律确定，负号表示阻碍磁通量变化。

自感与互感

自感

现象

线圈中电流变化引起自身磁通量变化，产生自感电动势。

公式

L为自感系数，与线圈结构、匝数、有无铁芯有关。

应用

通电自感（延迟效应）、断电自感（火花现象）。

互感

现象

两个线圈通过磁场相互影响，一个线圈电流变化在另一个线圈中产生感应电动势。

公式

 M为互感系数，与线圈相对位置、匝数比有关。

应用

变压器、无线充电。

电磁感应的应用

发电机
线圈在磁场中旋转，机械能转化为电能，核心原理为法拉第定律。

变压器
利用交变磁场在初级和次级线圈间传递能量，实现电压变换。

电磁炉
高频交变磁场在金属锅底产生涡流，涡流因电阻发热。

无线充电
通过线圈间电磁感应传输电能，实现非接触式充电。

磁悬浮列车利用电磁感应产生磁场，实现列车悬浮与推进，减少摩擦。

总结