POJ 2752 Seek the Name, Seek the Fame KMP算法

题意：

给定若干字符串（这些字符串总长 ≤ 400000 ），在每个字符串中求出所有既是前缀又是后缀的子串长度。

例如：ababcababababcabab，既是前缀又是后缀的：ab，abab，ababcabab，ababcababababcabab。

题解：

使用kmp算法。我们知道next[i]是i之前的子字符串中相同前缀和后缀的最长长度。则可以这么考虑：从next[str.size()]开始，next[str.size()]的值就是整个字符串前缀和后缀的最长长度，令其为k，len为str.size()，则0~k-1和len-k~len-1都一样。则这个是答案。然后因为0~k-1==len-k~len-1，令len=k，则对于这个0~k-1子字符串中，其必存在和原字符串相同的后缀。可以这么证明。

如果k>len/2则len-k~k-1在前后缀中重叠。如abcabcabc，能推出字符串一定存在一个以上周期且非重叠部分各占一个周期。

如果k=len/2则刚好两个周期。

如果k<len/2则在0~k-1的子串中，存在和原字符串后缀相同的后缀。

然后一直递归令len=k;k=next[len]直到k==0，逆序输出即得结果。

AC代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
int nextarray[400005];
int ans[400005];
void getnext(string &str)
{
	memset(nextarray, 0, sizeof(nextarray));
	int j = -1, k = 0;
	nextarray[0] = -1;
	while (k < str.size())
	{
		if (j == -1 || str[j] == str[k])
			nextarray[++k] = ++j;
		else
			j = nextarray[j];
	}
}
void solve(string &str)
{
	int i = 0, j = str.size();
	memset(ans, 0, sizeof(ans));
	ans[i++] = str.size();
	while (nextarray[j])
	{
		ans[i++] = nextarray[j];
		j = nextarray[j];
	}
	for (int k = i - 1; k >= 0; --k)
	{
		cout << ans[k];
		if (k > 0)
			cout << " ";
	}
	cout << endl;
}
int main()
{
	string a;
	while (cin >> a)
	{
		getnext(a);
		solve(a);
	}
	return 0;
}