Common Subsequence

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emmmm,怎么感觉动态规划都是由后往前推，在前面给定一个限制条件，也就是初始条件，然后就跟着跑就成,dp[i][j]就是假定要确定i,j，那么就看a[i-1]与b[j-1]
是否相等，相等就i,j都往后移一位，更新i,j的答案。如若不等，就看她是由前面哪些条件转换而来，即：dp[i-1][j]、dp[i][j-1]。因为是后一位由前一位更新，所以遍历是从1~len1,1~len2。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int maxn = 1e3+20;
using namespace std;

char a[maxn],b[maxn];
int dp[maxn][maxn];

int main(){
    while(~scanf("%s%s",a,b)){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int len1 = strlen(a);
        int len2 = strlen(b);
        for(int i = 1 ; i <= len1 ; i++){
            for(int j = 1 ; j <= len2 ; j++){
                if(a[i-1] == b[j-1]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }
                else{
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[len1][len2]);
    }
    return 0;
}