数据结构实验：连通分量个数

最新推荐文章于 2025-07-21 13:07:48 发布

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分类专栏：图论并查集

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本文介绍了一个计算无向图中连通分量数量的算法问题，通过输入顶点数量及边的连接情况，输出连通分量个数。采用并查集的方法进行实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数据结构实验：连通分量个数

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Problem Description

在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该图为连通图，

否则，称该图为非连通图，则其中的极大连通子图称为连通分量，这里所谓的极大是指子图中包含的顶点个数极大。

例如：一个无向图有5个顶点，1-3-5是连通的，2是连通的，4是连通的，则这个无向图有3个连通分量。

Input

第一行是一个整数T，表示有T组测试样例(0 < T <= 50)。每个测试样例开始一行包括两个整数N，M，(0 < N <= 20,0 <= M <= 200)

分别代表N个顶点，和M条边。下面的M行，每行有两个整数u，v，顶点u和顶点v相连。

Output

每行一个整数，连通分量个数。

Example Input

Example Output

2
1

Hint

Author

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int pre[200+5];
int root(int x) {
    while(x!=pre[x]) {
        x=pre[x];
    }
    return x;
}
int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        int n, m;
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            pre[i]=i;
        while(m--) {
            int u, v;
            scanf("%d %d", &u, &v);
            if(root(u)!=root(v))
                pre[root(u)]=v;
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(pre[i]==i)
                ans++;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}