SCU 4492(数学)

题目链接：http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=4492
分析：其实明显是找规律的题目静下心来慢慢找会比较好，另此题用到了欧拉函数所以数学菜鸡表示有点头疼。之前卡了半天的输出问题其实只是变量打错了（泪奔）。具体推导过程参见吕爷博客：http://www.expmango.com/156/2016scu_xiao_sai_scu4492_bored_gong_shi_tui_dao.html
AC代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
//const long long mod2=410338673;//17^7
using namespace std;
long long regcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){
    long long ans,t;
    if(b==0){
        x=1;y=0;
        return a;
    }
    ans=regcd(b,a%b,x,y);
    t=x;x=y;y=t-(a/b)*y;
    return ans;
}
long long las(long long a,long long m){
    long long x,y,d;
    d=regcd(a,m,x,y);
    if(d==1){
        return (x%m+m)%m;
    }
    else return -1;

}
long long fastpow(long long m,long long n,long long md){
    long long ans=1;
    long long temp=m%md;
    while(n){
        if(n&1) ans*=temp;
        ans%=md;
        temp*=temp;
        temp%=md;
        n>>=1;
    }
    return ans%md;
}

int eul(int n){
    int ret=n,a=n;
    for(int i=2;i*i<=a;i++){
        if(a%i==0){
            ret=ret/i*(i-1);
            while(a%i==0) a/=i;
        }
    }
    if(a>1) ret=ret/a*(a-1);
    return ret;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    long long t;
    long long m,n;
    while(cin>>t){
        if(t==0){
            cout<<0<<endl;
            continue;
        }
        int md2=fastpow(17,7,1000000000LL);
        int e=eul(md2);
        m=fastpow(10,t,e);
        n=m/2;
        long long ans1=2LL*fastpow(16,n-1,md2);
        long long lap=fastpow(4,n+1,md2)*(fastpow(4,n-1,md2)-1LL)%md2*las(3,md2)%md2;
        long long side=14*(fastpow(16,n-1,md2)-1LL)%md2*las(15,md2)%md2;
        long long ans=(ans1+lap-side+md2)%md2;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}