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最新推荐文章于 2023-08-14 20:30:00 发布

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本文介绍了一种基于动态规划的字符串匹配算法，该算法允许通过有限次的字符替换、删除或插入来实现模式串与目标串之间的匹配。适用于模式串与目标串长度分别为m和n的情况，且m不超过200，n不超过100000。

题意：
一个子串pattern在母串中如果能被找到，说明两个串可以匹配，如果不能找到pattern，但是通过最多k个字母的替换、删除、插入可以匹配，则两个串也称为可以匹配。
输入m,n,k其中m表示pattern s的长度，n表示母串t的长度。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
char s[205],t[1000005];
int dp[1000005][105];
//dp[i][j]表示t[1-i]和s[1-j]能匹配需要的最小的k值 
int main(){
    int n,m,k;
    memset(dp,125,sizeof(dp));
    //scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    cin>>m>>n>>k;
    scanf("%s",s+1);
    scanf("%s",t+1);
    //如果模式串s是空串，则k为0 
    for(int i=0;i<=n;i++)
    dp[i][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)//t 
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)//s
        {
            //dp[i][j]的可能取值
            //1、s中前j-1个和t中前i-1个匹配后，s[j]和t[i]直接匹配 
            if(s[j]==t[i]) 
            dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],dp[i][j]);
            else
            dp[i][j]=min(dp[i][j-1]+1,dp[i][j]);
            //2、s中前j-1个和t中前i在，再在t中添加s[j] 
            dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,dp[i][j]);
            //3、s中前j个和t中前i-1个匹配后，再删除t中的第i个 
            dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j]);


        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(dp[i][m]<=k)
    {
         cout<<'S'<<endl;
         return 0;
    }
    cout<<'N'<<endl;
    return 0;
}