459. 重复的子字符串

给定一个非空的字符串 s ，检查是否可以通过由它的一个子串重复多次构成。

示例 1:

输入: s = "abab"
输出: true
解释: 可由子串 "ab" 重复两次构成。
示例 2:

输入: s = "aba"
输出: false
示例 3:

输入: s = "abcabcabcabc"
输出: true
解释: 可由子串 "abc" 重复四次构成。 (或子串 "abcabc" 重复两次构成。)


提示：



1 <= s.length <= 104
s 由小写英文字母组成

代码：

bool repeatedSubstringPattern(char* s) {
    
}

思路：

如果字符串 s 能由一个子串重复组成，那么 s+s 去掉首尾字符后，中间必然还包含 s 本身。
例如：

s = "abab"
s+s = "abababab"
去掉首尾字符 → "bababa"，里面包含 "abab"，所以返回 true。

s = "aba"
s+s = "abaaba"
去掉首尾字符 → "baab"，里面不包含 "aba"，所以返回 false。

这个方法实现简单，时间复杂度大约 O(n²)，但足够应对 n <= 10^4。

答案：

bool repeatedSubstringPattern(char* s) {
    int n = strlen(s);
    char str[20010];  // 开一个两倍长度的数组，足够放下 s+s 和结束符 '\0'

    strcpy(str, s);   // 先把 s 拷贝到 str
    strcat(str, s);   // str = s + s

    // 去掉 str 的最后一个字符
    str[2*n - 1] = '\0';

    // substr 指向 str 从下标 1 开始的位置，相当于去掉第一个字符
    char *substr = str + 1;

    // 如果 s 能在 substr 中找到，说明 s 是由子串重复组成的
    return strstr(substr, s) != NULL;

}

方法二：暴力解法（枚举子串长度）

思路：

假设子串长度为 len，那么整个字符串长度 n 必须能被 len 整除。

构造一个字符串：不断重复子串，看是否等于原始字符串。

如果找到一个合适的子串，返回 true，否则返回 false。

答案：

bool repeatedSubstringPattern(char* s) {
    int n = strlen(s);

    // 枚举子串长度 len
    for (int len = 1; len <= n / 2; len++) {
        // n 必须能被 len 整除
        if (n % len != 0) continue;

        // 拿到前 len 个字符作为候选子串
        bool match = true;
        for (int i = len; i < n; i++) {
            // 当前字符必须和子串对应位置相同
            if (s[i] != s[i % len]) {
                match = false;
                break;
            }
        }

        if (match) return true; // 找到合适的子串
    }
    return false;
}