PAT 1017. A除以B

1017. A除以B (20)

时间限制
100 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
CHEN, Yue

本题要求计算A/B,其中A是不超过1000位的正整数,B是1位正整数。你需要输出商数Q和余数R,使得A = B * Q + R成立。

输入格式:

输入在1行中依次给出A和B,中间以1空格分隔。

输出格式:

在1行中依次输出Q和R,中间以1空格分隔。

输入样例:
123456789050987654321 7
输出样例:
17636684150141093474 3
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main(){
	string A; int B,R; vector<int> vi; 
	cin>>A>>B;
	int temp=0,len,i=0,m;
	len=A.length();
	if((temp=A[i]-'0')>=B) ;
	else if((temp=A[i]-'0')<B&&i<len-1) temp=temp*10+(A[++i]-'0');
	while(i!=len){
	m=temp/B; vi.push_back(m);
	R=temp%B; 
	temp=R*10+(A[++i]-'0');	
	}
	for(auto o:vi)
	cout<<o;
	cout<<" "<<R<<endl;
	return 0; 
}
地球人习惯使用十进制数,并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里,每个数字的每一位都是不同进制的,这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表,例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数,等等。每一位的进制 d 或者是 0(表示十进制)、或者是 [2,9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字,但从实际应用出发,PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了,以后各位默认为 10 进制。 在这样的数字系统中,即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”,该如何计算“6203 + 415”呢?我们得首先计算最低位:3 + 5 = 8;因为最低位是 7 进制的,所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是:0 + 1 + 1(进位)= 2;因为此位是 2 进制的,所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是:2 + 4 + 1(进位)= 7;因为此位是 5 进制的,所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是:6 + 1(进位)= 7;因为此位是 10 进制的,所以我们就得到 7。最后我们得到:6203 + 415 = 7201。 输入格式: 输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表(0 < N ≤ 20),以回车结束。 随后两行,每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。 输出格式: 在一行中输出两个 PAT 数之和。
最新发布
03-17
### 自定义进制下的加法运算 为了实现基于自定义进制表的多进制数加法运算,可以按照以下逻辑构建算法: #### 进制表示与转换 在自定义进制下,每个数字可以用一组特定的字符集来表示。例如,在引用中提到的一个例子是使用 `! @ $ % ^ & * A B C` 来构成一个十进制系统[^3]。因此,首先要明确该系统的符号集合以及其对应的数值。 对于两个 PAT 数字(假设它们是由相同的自定义进制符号组成的字符串),我们需要将其转化为标准整型值以便执行算术操作,然后再将结果重新映射回原始的符号集中去。 #### 加法规则 当处理不同基数之间的相加时,遵循基本原理即逐位累加并考虑进位情况。具体过程如下: 1. **初始化变量**:设置指针指向两串待求和数据最低有效位置;准备存储最终答案的空间;记录当前是否有来自前一位产生的额外贡献(也就是所谓的‘进位’)。 2. **遍历每一位**:从右至左依次比较对应列上的元素大小关系,并加上可能存在的上一轮遗留下来的进位量。 - 如果某一方已经超出长度范围,则视作零参与后续计算直到另一边也完全结束为止。 3. **更新状态**:依据所得总合除以基底取余获取本层实际显示部分的同时判断是否存在新的溢出状况需传递至上一层级继续作用。 4. **终止条件**:直至最高位完成全部迭代且无剩余未解决之进位现象发生才可停止循环流程进入最后一步骤——整理输出序列方向使其符合人类阅读习惯呈现方式即可。 以下是 Python 实现代码示例: ```python def custom_base_addition(num1, num2, symbol_set): """ Function to perform addition of two numbers represented as strings under a given base system. :param num1: First number string (e.g., 'AB') :param num2: Second number string (e.g., 'BA') :param symbol_set: List or tuple containing the symbols used in this specific numeral system ordered by their value from lowest to highest. Example for hexadecimal would be ['0','1',...,'9','A','B',...'F'] :return: Resultant sum also expressed as a string within same numerical framework defined above. """ # Create mapping between characters and values based on provided set char_to_val = {char: idx for idx, char in enumerate(symbol_set)} val_to_char = {idx: char for idx, char in enumerate(symbol_set)} carry = 0 result = [] i, j = len(num1)-1, len(num2)-1 while i >= 0 or j >= 0 or carry != 0: digit_a = char_to_val[num1[i]] if i>=0 else 0 digit_b = char_to_val[num2[j]] if j>=0 else 0 total_sum = digit_a + digit_b + carry current_digit = total_sum % len(symbol_set) carry = total_sum // len(symbol_set) result.append(val_to_char[current_digit]) i -= 1 j -= 1 return ''.join(reversed(result)) # Example usage with custom base using !@#$%^&*ABC symbols_custom_10 = list('!@$%^^&*ABC') print(custom_base_addition('@$$B', '%AC&', symbols_custom_10)) ``` 此函数接受三个参数:第一个是要相加的第一个数作为字符串形式输入;第二个同样是以字符串形式给出要加到前者上去的那个数;第三个则是用来描述这个特别定制化计数体系所采用的一系列独特标记按升序排列而成列表或元组对象。通过创建双向查找表方便快速定位任一字符代表的确切数值及其反向检索路径从而简化整个运算步骤使得程序更加清晰易懂高效运行良好满足需求. ---
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