原码,反码,补码以及大小端字节序

一,原码,反码,补码

计算机中的整数有三种二进制表示方法,即原码,反码,补码。

三种表示方法都有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正数”,1表示负数。

        原码:这个整数二进制的表示形式。

        反码:除了符号位,其他位按位取反。

        补码:在反码的基础上加1。

正数的原码,补码,反码相同。

例如:

4的原码,补码,反码都为: 00000100//其中第一位是符号位,0表示正数,1表示负数
-5的原码:10000101
-5的反码:11111010
-5的补码:11111011

对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码。

那为什么呢?

        在计算机系统中,数值一律用补码表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器),此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外电路。

二,大小端介绍

什么大端小端:
         大端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的高地址中,而数据的高位,保存在内存的低地址 中;
        小端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的低地址中,而数据的高位,保存在内存的高地 址中。


为什么有大端和小端?

        这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元 都对应着一个字节,一个字节为8 bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外,还有16 bit的short 型,32 bit的long型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32 位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
        例如:一个 16bit 的 short 型 x ,在内存中的地址为 0x0010 , x 的值为 0x1122 ,那么 0x11 为 高字节, 0x22 为低字节。对于大端模式,就将 0x11 放在低地址中,即 0x0010 中, 0x22 放在高 地址中,即 0x0011 中。小端模式,刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式,而 KEIL C51 则 为大端模式。很多的ARM,DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式 还是小端模式。

 

 

### C语言原码反码补码的概念 #### 定义与表示方式 在计算机科学中,原码是最直观的二进制表示形式。对于一个字节(8位),最高位作为符号位:“0”代表正数,“1”代表负数;剩余7位用来表达绝对值大小[^3]。 当涉及到负数时,为了便于硬件实现算术操作并提高效率,引入了反码概念。具体来说,如果已知某个整数x的原码,则其对应的反码可通过保持符号位不变的情况下将其余各位取反得到[^1]。 进一步地,在实际应用尤其是编程语言如C当中更倾向于采用补码体系来进行数据存储及处理。这是因为补码不仅能够有效地解决加减法统一的问题,还简化了CPU内部的设计复杂度。对于任意给定的一个有符号整型变量y而言: - 若该值为正值或零,则其补码与其原码完全一致; - 如果是负数值的话,则先求得对应于它的反码之后再加上一即可获得最终结果。 ```c #include <stdio.h> void show_binary(int num){ unsigned int mask = 1 << (sizeof(num)*8 - 1); while(mask){ printf("%d", !!(num & mask)); mask >>= 1; } } int main(){ signed char a=-5; //定义带符号字符类型的a赋初值为-5 printf("The binary representation of %d is ",a); show_binary(a); return 0; } ``` 上述程序展示了如何查看特定平台下编译器对`signed char`类型的数据按照补码规则编码后的二进制字符串表现形式。通过调用自定义函数`show_binary()`可以逐位打印出目标对象的实际内存布局情况。
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