用“选择排序法”对10个整数按由小到大排序

#数组#
#循环#
#if#

#include<stdio.h>
void main()
{
	int a[10],i,j,t;
	for(i=0;i<10;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(i=0;i<10;i++)
		for(j=i+1;j<10;j++)
			if(a[j]<a[i])
			{
				t=a[i];
				a[i]=a[j];
				a[j]=t;
			}
	for(i=0;i<10;i++)
		printf("%3d",a[i]);
	printf("\n");
}
<think> 我们使用选择排序法10整数进行由小到大排序选择排序的基本思想: 1. 在未排序序列中找到最小元素,存放到排序序列的起始位置。 2. 再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素,然后放到已排序序列的末尾。 3. 重复第二步,直到所有元素均排序完毕。 具体步骤(以数组a[10]为例): - 第1轮:从a[0]到a[9]中找出最小值,与a[0]交换。 - 第2轮:从a[1]到a[9]中找出最小值,与a[1]交换。 - ... - 第9轮:从a[8]到a[9]中找出最小值,与a[8]交换(此时a[9]自然就是最大值,无需再处理)。 因此,对于n个元素,需要n-1轮选择。 注意:选择排序是不稳定的排序算法,但交换次数较少(最多交换n-1次)。 参考引用[2]中的描述:所谓选择法就是先将10个数中最小的数与a[0]对换;再将a[1]~a[9]中最小的数与a[1]对换……每比较一轮,找出一个未经排序的数中最小的一个。共比较9轮。 下面我们用C语言实现选择排序,对10整数由小到大排序。 </think> ### 选择排序法实现10整数升序排序 选择排序的核心思想是**重复遍历数组,选出最小元素并交换到有序区末尾**。以下是标准实现: ```c #include <stdio.h> void selectionSort(int arr[], int n) { for (int i = 0; i < n-1; i++) { int minIndex = i; // 记录最小元素位置 // 在未排序部分查找最小值[^2][^5] for (int j = i+1; j < n; j++) { if (arr[j] < arr[minIndex]) { minIndex = j; // 更新最小值索引 } } // 将最小值交换到有序区末尾 int temp = arr[minIndex]; arr[minIndex] = arr[i]; arr[i] = temp; } } int main() { int arr[10]; printf("请输入10整数: "); for (int i=0; i<10; i++) scanf("%d", &arr[i]); selectionSort(arr, 10); // 执行选择排序 printf("升序排序结果: "); for (int i=0; i<10; i++) printf("%d ", arr[i]); return 0; } ``` ### 核心特点 1. **时间复杂度**: - 所有情况:$O(n^2)$(需比较$\frac{n(n-1)}{2}$次)[^2][^5] 2. **空间复杂度**:$O(1)$(原地排序) 3. **交换次数**:最多$n-1$次(优于冒泡排序)[^1][^4] 4. **稳定性**:❌ 不稳定(可能改变相同元素顺序) ### 执行过程示例 ``` 初始数组: [29, 10, 14, 37, 13] 第1轮: 选出最小值10 → [10, 29, 14, 37, 13] 第2轮: 选出次小值13 → [10, 13, 14, 37, 29] 第3轮: 选出14(已到位)→ 无交换 第4轮: 选出29 → [10, 13, 14, 29, 37] ``` ### 与冒泡排序对比(引用[3][4]) | 特性 | 选择排序 | 冒泡排序 | |--------------|------------------------------|------------------------------| | **比较次数** | 固定$O(n^2)$ | 优化后最好$O(n)$ | | **交换次数** | 最多$O(n)$ | 最坏$O(n^2)$ | | **内存访问** | 随机访问 | 顺序访问 | | **适用场景** | 交换成本高的场景(如大对象) | 基本有序数据 | > **工程建议**:当$n>100$时建议使用归并排序($O(n\log n)$)[^4]
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