[LeetCode 63] 不同路径 II

最新推荐文章于 2025-07-14 09:44:23 发布

Astronote

最新推荐文章于 2025-07-14 09:44:23 发布

阅读量176

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：刷题刷刷刷

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Astronote/article/details/88791755

本文解析了LeetCode63不同路径II的问题，介绍了如何使用动态规划解决带有障碍物的路径寻找问题，给出了详细的代码实现及优化方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[LeetCode 63] 不同路径 II

题目描述

题目描述

在这里插入图片描述
示例 1:

输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

题目分析

这道题的意思就是从左上角的点开始遍历，一直遍历到右下角，如果为1则跳过，如果为0则可以运行。由于这种题要判断状态和状态的转移方程，所以动态规划是最好的方式了。不然也可以用回溯了。

源码

class Solution {
public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
    if(obstacleGrid==null){
      return 0;  
    }
    int row=obstacleGrid.length;
    int col=obstacleGrid[0].length;
    if(row==0||col==0){
     return 0;   
    }
    //一行一列必定不通
    int[][] dp=new int[row][col];
    for(int i=0;i<row;i++){
        for(int j=0;j<col;j++){
            if(obstacleGrid[i][j]==0){
                if(i==0&&j==0){
                   dp[i][j]=1;
                }
                else if(i==0){
                    dp[i][j]=dp[i][j-1];
                }
                
                else if(j==0){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }
                else{
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
                    //把路径全加起来
                }
            }
        }
    }
    return dp[row-1][col-1];
}
}

改进

思路就是动态规划啦，不过可以去遍历然后一个一个判断。要说用第二种方法的话，我会选择初始化加上递归的思想，虽然其实就是第一种方法的改写啦。

改进代码

        int m=obstacleGrid.length,n=obstacleGrid[0].length;
        int a[][] = new int[m][n];
        int i;
        i=0;
        //初始化行
        while (i < m) {
            if(obstacleGrid[i][0]==0){
                a[i][0]=1;
            }else{
                break;
            }
            i++;
        }
        while(i<m){
            a[i][0]=0;
            i++;
        }
        i=0;
        //初始化列
        while (i < n) {
            if(obstacleGrid[0][i]==0){
                a[0][i]=1;
            }else{
                break;
            }
            i++;
        }
        while(i<n){
            a[0][i]=0;
            i++;
        }
        //带判断条件的动态规划
        for (i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
               if(obstacleGrid[i][j]==1){
                   a[i][j]=0;
               }else{
                   a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1];
               }
            }
        }
        return a[m-1][n-1];
}
}