区间型动态规划--沙堆合并

最新推荐文章于 2022-09-01 11:15:34 发布

澜水

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分类专栏： dp 文章标签： dp 动态规划

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本文介绍了一道基础的区间型动态规划问题——沙堆合并。内容包括问题的简单解析，以及相较于环形石子合并，链型沙堆合并的简化思路。文中还提供了相关代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是一道非常非常基础而简单的区间型动态规划，，

图片来自百度文库Mr。bzbts，侵删。

上面的分析是一个环形的石子合并，而我做的这个链型的更加简单，不需要考虑头尾相接。

下面是代码。

#include <iostream>
#include <stdio.h>



using namespace std;

int main()
{
    int n, i, j, k;
    scanf("%d", &n);
    int s[305];
    int f[305][305] = {0};
    int sum[305][305];

    for(i = 1; i <=n; i++)
    {
         scanf("%d", &s[i]);
         sum[i][i] = s[i];
    }

    for(i = 1; i < n; i++)
        for(j = i+1; j <=n; j++)
           {
               sum[i][j] = sum[i][j-1]+s[j];
           }


    //if(n==1) printf("%d\n", 0);

    f[1][2] = sum[1][2];


        for(j = 2; j<= n; j++)
        {
            for(i = j-1; i>=1; i--)
            {
                int mi = 9999999;

                for(k = i; k < j; k++)
                {
                    mi = min(mi, f[i][k]+f[k+1][j]+sum[i][j]);///通过所有的枚举找到每个阶段，每个区间合并的最小值。
                  ///i到j的合并肯定由之前的两堆合起来，那么就枚举每一种合并的得分情况，找到最小的。
                }

                f[i][j] = mi;
            }
        }

        printf("%d", f[1][n]);



    return 0;
}