排序算法-堆排序

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

1. 基本思想

利用大顶堆(小顶堆)堆顶记录的是最大关键字(最小关键字)这一特性，使得每次从无序中选择最大记录(最小记录)变得简单。

① 将待排序的序列构造成一个最大堆，此时序列的最大值为根节点
② 依次将根节点与待排序序列的最后一个元素交换
③ 再维护从根节点到该元素的前一个节点为最大堆，如此往复，最终得到一个递增序列

2. 实现逻辑

① 先将初始的R[0…n-1]建立成最大堆，此时是无序堆，而堆顶是最大元素。
② 再将堆顶R[0]和无序区的最后一个记录R[n-1]交换，由此得到新的无序区R[0…n-2]和有序区R[n-1]，且满足R[0…n-2].keys ≤ R[n-1].key
③ 由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质，故应将当前无序区R[1…n-1]调整为堆。然后再次将R[1…n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个记录R[n-1]交换，由此得到新的无序区R[1…n-2]和有序区R[n-1…n]，且仍满足关系R[1…n-2].keys≤R[n-1…n].keys，同样要将R[1…n-2]调整为堆。
④ 直到无序区只有一个元素为止。

public int[] sortHeap(int[] array)  {

    int[] arr = Arrays.copyOf(array, array.length);
    int len = arr.length;
    buildMaxHeap(arr, len);

    for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
        swap(arr, 0, i);
        len--;
        heapify(arr, 0, len);
    }
    return arr;
}

private void buildMaxHeap(int[] arr, int len) {
    for (int i = (int) Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) {
        heapify(arr, i, len);
    }
}

private void heapify(int[] arr, int i, int len) {
    int left = 2 * i + 1;
    int right = 2 * i + 2;
    int largest = i;

    if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
        largest = left;
    }

    if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
        largest = right;
    }

    if (largest != i) {
        swap(arr, i, largest);
        heapify(arr, largest, len);
    }
}

private void swap(int[] arr, int i, int j) {
    int temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

文章参考：堆排序 | 菜鸟教程