Lowrank

最新推荐文章于 2023-05-27 19:57:42 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Areslp/article/details/12429155
本文探讨了低秩表示(LRR)在高维数据处理中的应用，特别是其在降维及噪声鲁棒性方面的优势。通过比较传统PCA方法，强调了LRR能够有效揭示数据中的多重子空间结构，并利用数据矩阵作为字典进行表达的特点。同时，介绍了鲁棒主成分分析(RPCA)如何通过最小化迹范数来提高对外部噪声和异常值的抵抗力。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

Low-rankness well expresses the low dimensional structure of high dimensional data. Instead of using PCA which is plagued by a well-known, well-documented sensitivity to outliers, recent methods minimize the trace-norm of data matrix.

RPCA:
Lowrank
Where D is the lowrank structure of X, and E is the error term. Using trace norm, it will robust to noise and outliers.

Face recognition:
Lowrank

Low-Rank Representation (LRR) is an effective method for exploring the multiple subspace structures of data. It use the data matrix as a dictionary.
Lowrank

Normal estimation
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Areslp
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`torch.pca_lowrank` 是 PyTorch 中的一个函数，用于执行基于奇异值分解 (SVD) 的低秩 PCA（主成分分析）。PCA是一种常用的降维技术，通过找到数据集中最重要的线性方向（即方差最大的特征向量），将高维数据转换到低维空间中。 使用 `torch.pca_lowrank` 的基本步骤如下： ```python import torch # 假设 `data` 是一个张量，形状通常是 (batch_size, num_samples, feature_dim) data = ... # 使用 pca_lowrank 函数 pca_results = torch.pca_lowrank(data, rank=新秩数) # 返回的结果通常包含两个部分： # - `eigenvectors`：奇异值对应的特征向量矩阵，形状为 (num_samples, new_rank) # - `singular_values` 或 `explained_variance_ratio_`: 奇异值（对应于方差解释程度），形状为 (new_rank) 或比例形式 # 现在你可以选择使用 `eigenvectors` 来投影原始数据到新的低维空间 low_dim_data = torch.matmul(data, pca_results.eigenvectors) ``` 其中，`rank` 参数是你想要保留的主要成分的数量，它决定了重构后的数据维度有多低。
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