HDU 6318 Swaps and inversions_hdu 交换的次数-优快云博客

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本文介绍了一种使用归并排序和树状数组解决逆序对问题的方法。通过比较数组中元素的大小，归并排序能够直接计算出逆序对的数量，而树状数组则提供了一种高效查询和更新逆序对数量的方式。文章提供了完整的代码实现，展示了如何最小化逆序对计数乘以给定系数x或y。

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1、依旧是归并排序逆序对的模板，水题，因为交换次数就是逆序对，直接比较x和y大小就行。

2、树状数组也可以做。

一、mergeSort

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=1e5;
int num[MAXN+10];
int temp[MAXN+10];
int n,x,y;
long long cnt;

void mergeSort(int arr[],int l,int r,int tmp[]) {
	if(r-l==1) return;
	int m=l+(r-l)/2;
	mergeSort(arr,l,m,tmp);
	mergeSort(arr,m,r,tmp);
	int lf=l,rf=m,pos=l;
	while(lf<m || rf<r) {
		if(rf>=r || (lf<m&&arr[lf]<=arr[rf])) {
			tmp[pos++]=arr[lf++];
		}else{
			tmp[pos++]=arr[rf++];
			cnt+=m-lf;
		}
	}
	for(int i=l;i<r;i++) arr[i]=tmp[i];
}

int main()
{
	while(scanf("%d%d%d",&n,&x,&y)==3) {
		for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",num+i);
		cnt=0;
		mergeSort(num,0,n,temp);
		cnt=min(cnt*x,cnt*y);
		cout<<cnt<<endl;
	}
	return 0;	
}

二、树状数组

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=1e5;
int tree[MAXN+5<<2],b[MAXN];
long long n,x,y;

struct node {
	int k,i;
	bool operator <(const node &a) const {
		if(k!=a.k) return k<a.k;
		return i<a.i;
	}
}p[MAXN+5];

void add(int k,int num) {
	while(k<=n) tree[k]+=num,k+=k&(-k);
}

int query(int k) {
	int sum=0;
	while(k) sum+=tree[k],k-=k&(-k);
	return sum;
}

int main()
{
	while(scanf("%d%d%d",&n,&x,&y)==3) {
		memset(tree,0,sizeof(tree));
		memset(b,0,sizeof(b));
		memset(p,0,sizeof(p));
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			scanf("%d",&p[i].k);
			p[i].i=i;
		}
		sort(p+1,p+n+1);
		int cnt=1;
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			if(i!=1 && p[i].k!=p[i-1].k) cnt++;
			b[p[i].i]=cnt;
		}
		long long sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			add(b[i],1);
			sum+=i-query(b[i]);
		}
		printf("%lld\n",min(x*sum,y*sum));
	}
	return 0;	
}