POJ1157 LITTLE SHOP OF FLOWERS DP

最新推荐文章于 2018-10-09 01:01:44 发布

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本文介绍了一道关于如何放置花朵以最大化美学价值的问题，并使用动态规划的方法求解。核心在于定义状态dp[i][j]表示将第i个花放入第j个瓶子时的最大美学值，并通过状态转移方程实现求解。

题目

http://poj.org/problem?id=1157

题目大意

有f个花,k个瓶子,每个花放每个瓶子都有一个特定的美学值,问美学值最大是多少.注意,i号花不能出现在某大于i号花后面.问最大美学值是多少

解题思路

dp[i][j]表示将第i个花插入第k个瓶子的最大美学值.
状态转移方程为dp[i][j] = max(dp[i-1][(i-1)~(k-f+i-1)]) + value[i][j]

代码

#include <cstdio>
const int maxn = 110;
int f,k;
int v[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
    scanf("%d%d",&f,&k);
    for(int i = 1 ; i <= f ; i ++) {
        for(int j = 1 ; j <= k ; j ++) scanf("%d",&v[i][j]);
    }
    for(int i = 1 ; i <= k-f+1 ; i ++) dp[1][i] = v[1][i];
    //dp
    for(int i = 2; i <= f ; i ++) {
        for(int j = i ; j <= k-f+i ; j ++) {
            int ma = -100000000;
            for(int kk = i-1 ; kk < j ; kk ++) {
                if(ma < dp[i-1][kk]) ma = dp[i-1][kk];
            }
            dp[i][j] = ma+v[i][j];
        }
    }
    int ma = -10000000;
    for(int i = f ; i <= k ; i ++) if(ma < dp[f][i]) ma = dp[f][i];
    printf("%d\n",ma);
    return 0;
}