PointCNN: Convolution On X-Transformed Points 解读

1 摘要

点云具有不规则和无序性，直接在点云上使用卷积核提取特征，会导致形状信息的丢失和对点云输入顺序的敏感。
本文提出了x-transform，解决两个问题：（1）给学习到的特征赋予权重（2）将特征按某种潜在的顺序排列。

2 引言

如果数据是按特定顺序表达的，如i所示，比如图片，CNNs就可以很好的完成任务。但是如果是点云数据，如ii、iii、iv所示，由于点云的不规则和无序性，CNNs就不能很好的发挥作用了。
对于一般的CNNs，上图ii、iii、iv可以表示成：

作者提出了改进CNN，叫做PointCNN。作者希望网络学习到一个K * K 大小的x-transform（就是一个矩阵），这个矩阵由俩作用：给学习到的特征赋予权重；将特征按某种潜在的顺序排列。此时对于这样的卷积操作可以表示为：

从公式我们可以看出，就是用x-transform 乘以了 特征。这个x-tranform干了两件事：给特征赋予比重；将特征排序

3 PointCNN

3.1 层次卷积

介绍PointCNN前，先来简单的介绍下规则的CNNs。如上图上半部分所示$F_1$的形状是$R_1\times R_1\times C_1$, 其中 $R_1$是空间分辨率，$C_1$