算法笔记01——深度优先搜索（DFS）/宽度优先搜索（BFS）

在学习完c++基础知识之后，就开始了学习数据结构和算法，计划学习完每一个算法之后，就写一篇博文来根据自己的理解来讲解这个算法，争取让没有学习过此算法的码友看懂，也借此加深自己对此算法理解。
计划是很好的，但实施起来发现很难，因为写一篇博文需要大量时间，对于白天上课晚上ACM训练的我根本没有这个时间，所以这个计划就没有实施。今天正好是五一假期，就借此时间对这个寒假写的博文进行了一些修改，就当作写的第一篇关于算法的博文吧。

这篇博文主要讲解常用的两种搜索方式：
1.深度优先搜索(DFS)
2.广度优先搜索（BFS）

深度优先搜索（DFS）

从某个状态开始，不断地转移状态直到无法转移，然后回退到前一步的状态，继续转移到其他状态，如此不断重复，直至找到最终的解。深度优先搜索从最开始的状态出发，遍历所有可以到达的状态。由此可以对所有的状态进行操作，或者列举出所有的状态。

一道例题

分析： 从a1开始决定每个数加或者不加，在全部n个数都决定后在判断它们的和是不是k即可。

（在程序中使用的是0起始的下标原则，题目描述中则是1开始的，这一点要避免搞混。）

如何实现这个搜索呢，参见下面的代码。

#include<iostream>
using namespace std;
const int MAX=2000;
bool dfs(int i,int sum);
int n,k;
int a[MAX];
int main(){
   
   
    cin>>n;4
    for(int j=0;j<n;j++){
   
   
        cin>>a[j];
    }
    cin>>k;
    if(dfs(0,0)){
   
   
        cout<<"Yes"<<endl;
    }
    else{
   
   
        cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}
//已经从前i项得到了和sum,然后对于i项之后的进行分支
bool dfs(int i,int sum){
   
   
    //如果前n项都计算过了，则返回sum是否与k相等
    if(i==n) return sum==k;
    //不加上a[i]的情况
    if(dfs(i+1,sum)) return true;
    //加上a[i]的情况
    if(dfs(i+1,sum+a[i])) return