1034. 有理数四则运算(20)

本题要求编写程序，计算2个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为0。

输出格式：

分别在4行中按照“有理数1 运算符 有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式“k a/b”，其中k是整数部分，a/b是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为0，则输出“Inf”。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例1：
2/3 -4/2
输出样例1：
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
输入样例2：
5/3 0/6
输出样例2：
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

解题：简单的分数运算，可能会出错的地方是如果没有用long long可能在第三四的数据点WA，此外此题要用到辗转相除法，否则会在第四个检测点超时。

代码：

<pre name="code" class="cpp">#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;

long long gcd(long a, long b)
{
  if (b == 0) return a;
  return gcd(b, a%b);
}

void deal(long long a, long long b)
{
  if (b == 0) cout << "Inf";
  else if (a%b == 0)
  {
    if (a / b >= 0)
    {
      cout << a / b;
    }
    else cout << "(" << a / b << ")";
  }
  else
  {
    long long fu = a / b;
    a -= fu*b;
    long long m = a, n = b;
    if (m < 0) m = 0 - m;
    if (n < 0) n = 0 - n;
    long long s = gcd(m, n);
    a /= s;
    b /= s;
    if (fu < 0)
    {
      if (a < 0) a = 0 - a;
      cout << "(" << fu << " " << a << "/" << b << ")";
    }
    else if (fu != 0)
    {
      if (a < 0) a = 0 - a;
      cout << fu << " " << a << "/" << b;
    }
    else
    {
      if (b < 0)
      {
        b = 0 - b;
        a = 0 - a;
      }
      if (a < 0)
      {
        cout << "(" << a << "/" << b << ")";
      }
      else
        cout << a << "/" << b;
    }
  }
}

int main()
{
  char q = 0;
  long long a, b, c, d;
  cin >> a >> q >> b >> c >> q >> d;
  long long jin1 = 0, jin2 = 0;
  char s[4] = { '+','-','*','/' };
  for (long long i = 0; i< 4; i++)
  {
    deal(a, b);
    cout << " " << s[i] << " ";
    deal(c, d);
    cout << " = ";
    switch (i)
    {
    case 0:
      deal(a*d + c*b, b*d);
      cout << endl;
      break;
    case 1:
      deal(a*d - c*b, b*d);
      cout << endl;
      break;
    case 2:
      deal(a*c, b*d);
      cout << endl;
      break;
    case 3:
      if (c < 0)
      {
        a = 0 - a;
        c = 0 - c;
      }
      deal(a*d, b*c);
      break;
    }
  }

}