NOIP2016 组合数问题

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#noip2016 #noip #组合数 #杨辉三角 #前缀和

本文介绍了NOIP2016竞赛中关于组合数的问题，涉及从n个物品中选取m个的方案计数。通过预处理杨辉三角形和使用前缀和，可以高效计算每个测试点的模k组合数，从而解决这个问题。代码实现包括预处理、合法方案数统计和O(1)查询。

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题目大意：组合数 Cmn 表示的是从 n 个物品中选出 m 个物品的方案数。举个例子，从（1 , 2 , 3）三个物品中选择两个物品可以有( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 ) , ( 2 , 3 ) 这三种选择方法。根据组合数的定 义，我们可以给出计算组合数的一般公式：

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【NOIP2016】组合数问题
qq_43904786的博客
03-05 575
无限递增 目录 题目 描述 输入 输出 样例输入 样例输出 数据范围 分析 代码 题目 描述 组合数表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数。举个例子，从（1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有（1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法。根据组合数的定 义，我们可以给出计算组合数的一般公式： 其中n! = 1 × 2 × · · · × n 小葱想知道如...
[NOIP2016]组合数问题
千古的博客
07-28 912
题目描述： 题目链接： UOJ 263 http://uoj.ac/problem/263 题目背景: NOIP2016 提高组 Day2 T1 组合数 表示的是从 n 个物品中选出 m 个物品的方案数。举个例子，从 (1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1,2)，(1,3)，(2,3) 这三种选择方法。根据组合数的定义，我们可以给出计算组合数 的一般公式：其中 n!=1×2×.
【noip 2016】 组合数问题（problem）
weixin_34352449的博客
11-25 177
杨辉三角形求组合数问题 原题点这里 #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; long long a[3100][3100]; int f[3100][3100]; int n,m,t,k; int main() { cin>>t>>k; ...
Vijos2006
04-24 151
描述 组合数C_n^mCnm​表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数。举个例子，从(1, 2, 3)三个物品中选择两个物品可以有(1, 2), (1, 3), (2, 3)这三种选择方法。根据组合数的定义，我们可以给出计算组合数的一般公式： C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}Cnm​=m!(n−m)!n!​ 其中 n! = 1 x 2 x ... x n。 ...
NOIP2016——组合数问题
Stargazer的博客
10-19 297
组合数表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数。举个例子，从（1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有（1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法。根据组合数的定 义，我们可以给出计算组合数的一般公式： 其中n! = 1 × 2 × · · · × n 小葱想知道如果给定n,m和k，对于所有的0 &amp;lt;= i &amp;lt;= n，0 &amp;lt;= j &amp;lt;= min(i,m)有多少对 (...
【NOIP 2016 提高组】组合数问题
forever_dreams的博客
11-01 947
算法标签：排列组合+前缀和
[NOIP2016]组合数问题——排列组合问题
a123321a1233211的博客
06-26 592
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16429 来源：牛客网 题目描述 组合数表示的是从 n 个物品中选出 m 个物品的方案数。举个例子，从 (1, 2, 3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1, 2)，(1, 3)，(2, 3) 这三种选择方法。 根据组合数的定义，我们可以给出计算组合数的一般公式： C(n,m) = {n!}/{m!(n - m)!} 小葱想知道如果给定 n，m 和 k，对于所有的 0 ≤ i ≤ n， 0 ≤ j ≤ min(i,m) 有多少
NOIP2016D2T1-组合数问题
LiuKairui的博客
07-19 406
问题描述 组合数 CmnCnmC_n^m 表示的是从 n 个物品中选出 m 个物品的方案数。举个例子，从 (1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1,2),(1,3),(2,3) 这三种选择方法。根据组合数的定义，我们可以给出计算组合数 CmnCnmC_n^m的一般公式： Cmn=n!m!(n−m)!Cnm=n!m!(n−m)!C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!} 其中...
【noip 2016】组合数问题
apoieuyb59837的博客
10-10 142
【题目描述】 【输入格式】 从文件中读入数据。 第一行有两个整数t, k，其中t代表该测试点总共有多少组测试数据，k的意义见【问题描述】。 接下来t行每行两个整数n, m，其中n, m的意义见【问题描述】。 【输出格式】 输出到文件中。 t行，每行一个整数代表所有的0<=i<=n,0<=j<=min(i,m)中有多少...
NOIP2016组合数问题
Stockholm_Sun的博客
03-19 2265
NOIP2016组合数问题
【 NOIP 2016 】【 组合数问题 】
violinwang
08-03 292
luogu传送门 刷水有益健康-&gt;实际上除了增长信心外，，没什么作用了，， 这道题 感谢 LZH dalao，嗯，总之是生命中比较重要的一个人吧。。。扯远了 看到数据的那一刻，不想到  算法都不容易 -&gt; 递推 杨辉三角 （LZH dalao 告诉本蒟蒻的 ： 一脉相承，很简单的） 不过因为多组数据，所以  了，我们可以明显的发现  是固定的，所以，整个  好了 ，  表示   ...
Noip2016day2 组合数问题problem
weixin_30740295的博客
12-04 172
题目描述 组合数表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数。举个例子，从（1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有（1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法。根据组合数的定 义，我们可以给出计算组合数的一般公式： 其中n! = 1 × 2 × · · · × n 小葱想知道如果给定n,m和k，对于所有的0 <= i <= n，0 <= j <= min(i...
noip2016 Day2 T2-组合数问题-组合数学-前缀和
Mys_C_K的博客
01-18 860
luogu P2822 右转进入题目 vijos P4761 右转进入题目 C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m).可以手动验证。然后，把它想象成一个矩形，如果C(n,m)=0(mod k)那么就让a[n][m]=1。然后用一个二位前缀和维护一下a数组即可。 直接上代码： #include #include #include #include #define MAXN 201
NOIP 2016 组合数问题
Untersee-boot XXI
07-28 189
题目描述 组合数C_n^mCnm​表示的是从nn个物品中选出mm个物品的方案数。举个例子，从(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有(1,2),(1,3),(2,3)(1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法。根据组合数的定义，我们可以给出计算组合数C_n^mCnm​的一般公式： Cnm​=m!/(n−m)!n!​ 其中n!=1×2×⋯×n；特别地，定义0...
LOJ2361「NOIP2016」组合数问题
ShadyPi的IT笔记
10-08 717
原题链接：https://loj.ac/problem/2361 组合数问题 题目描述 组合数表示的是从 n n n 个物品中选出 m m m 个物品的方案数。举个例子，从 (1,2,3) (1, 2, 3) (1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1,2) (1, 2) (1,2)，(1,3) (1, 3) (1,3)，(2,3) (2, 3) (2,3) 这三种选择方法。 根据组合数...
[Noip2016]组合数（数论）
weixin_34015566的博客
10-10 179
题目描述 组合数表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数。举个例子，从（1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有（1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法。根据组合数的定 义，我们可以给出计算组合数的一般公式： 其中n! = 1 × 2 × · · · × n 小葱想知道如果给定n,m和k，对于所有的0 <= i <= n，0 <= j <= min(i,m)有多...
14算法--------问题 H: 「NOIP2016」组合数问题
qq_45448576的博客
01-30 336
题目： http://acm.zzu.edu.cn/problem.php?cid=1048&pid=7 问题 H: 「NOIP2016」组合数问题 时间限制: 1 Sec 内存限制: 512 MB 提交: 23 解决: 9 [提交] [状态] [讨论版] [命题人:外部导入] 题目描述 组合数表示的是从 n nn 个物品中选出 m mm 个物品的方案数。举个例子，从 (1,2,3) (1, 2, 3)(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1,2) (1, 2)(1,2)，(1,3)
NOIP2016组合数问题（洛谷2822）
Welcome to yjjr's blog!
09-09 542
标签：数论 【题目描述】 组合数表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数。举个例子，从（1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有（1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法。根据组合数的定义，我们可以给出计算组合数的一般公式： 其中n! = 1×2×···×n 小葱想知道如果给定n,m和k，对于所有的0 【输入格式】 第一行有两个整数t,k，其中t代表该测试点总共有
noip2016回文日期怎么做
最新发布
10-03
NOIP (全国青少年信息学奥林匹克联赛) 的题目通常涉及算法、数据结构和编程技术，"noip2016回文日期"可能是指一道需要判断给定年份某个月份中的所有日期是否都是回文数的问题。回文日期意味着月日组合从前往后读和从后往前读是一样的，比如"0110"。 解决这个问题的基本步骤如下： 1. 遍历每个月的所有日期：对于每个年份和月份，你需要知道每个月有多少天，然后逐个检查这些天数。 2. 判断日期是否回文：将当前日期转换成字符串，比较字符串前半部分和后半部分是否相等。 3. 如果是回文，计数器加一；如果不是，继续下一个日期。 Python示例代码片段可能如下： ```python def is_palindrome_date(year, month): days_in_month = [31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31] if is_leap_year(year) else [31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31] for day in range(1, days_in_month[month]): date_str = f"{year}{month:02d}{day:02d}" if date_str == date_str[::-1]: return True # 判断指定年份是否为闰年 def is_leap_year(year): return year % 4 == 0 and (year % 100 != 0 or year % 400 == 0) # 使用函数并统计回文日期的数量 count = 0 for year in range(2016, 2017): # 只考虑2016年的日期 for month in range(1, 13): count += is_palindrome_date(year, month) print(count, "回文日期在2016年存在") ```
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