离散数学 Warshall算法求传递闭包 C语言实现

 

求传递闭包有一种有效算法—Warshall算法,这种算法也便于计算机实现。 
(1)置新矩阵A=M; 
(2)i=1; 
(3)对所有j如果A[j,i]=1,则对k=1,2,…,n,A[j,k]=A[j,k]∨A[i,k](这里的加是布尔加); 
(4)i加1;(i是行,j是列) 
(5)如果i≤n,则转到步骤3),否则停止。 

例如:一个的矩阵M:

 \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1\\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}

第一步:当i=1时;找到M[j][i]==1时的位置;即M[1][1]=1;

再将第 j 行加上第 i 行得到新的第 j 行,即将第1行加上第1行得到新的第1行;有以下新矩阵,i+1:

\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1\\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}

第二步:当i=2时;重复第一步的方法:有M[1][2]=

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