【笔记】KMP算法相关计算题（选择题）

最新推荐文章于 2025-07-04 12:29:19 发布

原创

最新推荐文章于 2025-07-04 12:29:19 发布 · 5.4k 阅读

8 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #kmp #next数组

本文通过两个实例详细解析了KMP算法中next数组的生成及其应用，探讨了next值从-1、0开始的区别，并分享了个人理解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

例1：串“ababaaababaa”的next数组：
答：
作出模式串一集对应字符下标（此处从-1开始）：

a b a b a a a b a b a a
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

S的串长度为0时，next [0] = -1；
S的串长度为1时，next [1] = 0；
S的串长度为2时，S串为“ab”，next[2] = 0；
S的串长度为3时，S串为“aba”，next[3] = 1；
S的串长度为4时，S串为“abab”，next[4] = 2；
S的串长度为5时，S串为“ababa”，next[5] = 3；
S的串长度为6时，S串为“ababaa”，next[6] = 1；
S的串长度为7时，S串为“ababaaa”，next[7] = 1；
S的串长度为8时，S串为“ababaaab”，next[8] = 2；
S的串长度为9时，S串为“ababaaaba”，next[9] = 3；
S的串长度为10时，S串为“ababaaabab”，next[10] = 4；
S的串长度为11时，S串为“ababaaababa”，next[11] = 5；

例2：
已知字符串S为”abaabaabacacaabaabcc”，模式串t为”abaabc”。采用KMP算法进行匹配，第一次出现“失配”（s[i]!=t[j]）时，i=j=5，则下次开始匹配时，i和j的值分别是：i=5 j=2

由题中“失配s[i]!=t[j]时，i=j=5”，可知题中的主串和模式串的位序都是从0开始的。按照next数组生成算法，对于t有：
编号：0 1 2 3 4 5
t ：a b a a b c
next ：-1 0 0 1 1 2

依据kmp算法“当失配时，i不变，j回退到next[j]的位置并重新比较”，当失配s[i]!=t[j]时，i=j=5，next[j]=next[5]=2（位序从0开始）。从而最后结果应为：i=5 j=2。<